論文の概要: Polynomial scaling of QAOA for ground-state preparation of the
fully-connected p-spin ferromagnet
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07419v2
- Date: Wed, 5 Aug 2020 13:31:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 00:14:48.009382
- Title: Polynomial scaling of QAOA for ground-state preparation of the
fully-connected p-spin ferromagnet
- Title（参考訳）: 完全連結pスピン強磁性体のためのQAOAのポリノミカルスケーリング
- Authors: Matteo M. Wauters, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe E. Santoro
- Abstract要約: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は,完全最適pスピンイジングの基底状態として強磁性的に資源をスケーリングすることで構成可能であることを示す。
変分パラメータ数2rm P$がシステムサイズ$rm N$よりもはるかに小さい場合、適切なQAOAパラメータがアルゴリズムの優れた性能を達成するために必要であることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) can
construct with polynomially scaling resources the ground state of the
fully-connected p-spin Ising ferromagnet, a problem that notoriously poses
severe difficulties to a Quantum Annealing (QA) approach, due to the
exponentially small gaps encountered at first-order phase transition for ${\rm
p} \ge 3$. For a target ground state at arbitrary transverse field, we find
that an appropriate QAOA parameter initialization is necessary to achieve a
good performance of the algorithm when the number of variational parameters
$2{\rm P}$ is much smaller than the system size ${\rm N}$, because of the large
number of sub-optimal local minima. Instead, when ${\rm P}$ exceeds a critical
value ${\rm P}^*_{\rm N} \propto {\rm N}$, the structure of the parameter space
simplifies, as all minima become degenerate. This allows to achieve the ground
state with perfect fidelity with a number of parameters scaling extensively
with ${\rm N}$, and with resources scaling polynomially with ${\rm N}$.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は,完全接続されたpスピンIsing ferromagnetの基底状態を多項式スケーリング資源で構築できることを示す。これは量子アニーリング(QA)アプローチに深刻な困難をもたらすことで知られており,これは${\rm p} \ge 3$の1次相転移で発生する指数的に小さなギャップのためである。
任意の横フィールドにおける対象基底状態に対して、変分パラメータの数がシステムサイズ${\rm N}$よりはるかに小さい場合、このアルゴリズムの優れた性能を達成するためには、適切なQAOAパラメータ初期化が必要であることが分かる。
代わりに、${\rm P}$ が臨界値 ${\rm P}^*_{\rm N} \propto {\rm N}$ を超えるとき、パラメータ空間の構造は、すべてのミニマが退化するにつれて単純化される。
これにより、多くのパラメータが${\rm N}$で広くスケールし、リソースが${\rm N}$で多項式的にスケーリングすることで、完全な忠実さで基底状態を達成することができる。
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