論文の概要: Trainability Barriers in Low-Depth QAOA Landscapes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10188v2
• Date: Wed, 09 Oct 2024 14:51:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:26:20.885361
• Title: Trainability Barriers in Low-Depth QAOA Landscapes
• Title（参考訳）: 低深度QAOA景観におけるトレーサビリティバリア
• Authors: Joel Rajakumar, John Golden, Andreas Bärtschi, Stephan Eidenbenz,
• Abstract要約: QAOA(Quantum Alternating Operator Ansatz)は最適化問題を解くための変分量子アルゴリズムである。 以前の結果から、小さなパラメータの固定数の解析性能が保証された。 本研究は,近年の数値研究の焦点である中間体制における訓練の難しさについて考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) is a prominent variational quantum algorithm for solving combinatorial optimization problems. Its effectiveness depends on identifying input parameters that yield high-quality solutions. However, understanding the complexity of training QAOA remains an under-explored area. Previous results have given analytical performance guarantees for a small, fixed number of parameters. At the opposite end of the spectrum, barren plateaus are likely to emerge at $\Omega(n)$ parameters for $n$ qubits. In this work, we study the difficulty of training in the intermediate regime, which is the focus of most current numerical studies and near-term hardware implementations. Through extensive numerical analysis of the quality and quantity of local minima, we argue that QAOA landscapes can exhibit a superpolynomial growth in the number of low-quality local minima even when the number of parameters scales logarithmically with $n$. This means that the common technique of gradient descent from randomly initialized parameters is doomed to fail beyond small $n$, and emphasizes the need for good initial guesses of the optimal parameters.
• Abstract（参考訳）: QAOA(Quantum Alternating Operator Ansatz)は、組合せ最適化問題の解法である。 その有効性は、高品質な解を生み出す入力パラメータの同定に依存する。 しかし、QAOAの訓練の複雑さを理解することは、まだ未調査の領域である。 以前の結果から、小さなパラメータの固定数の解析性能が保証された。 スペクトルの反対の端では、バレンプラトーは$n$ qubitsに対して$\Omega(n)$パラメータで現れる。 本研究は,近年の数値研究と短期ハードウェア実装の焦点である中間体制における訓練の難しさについて考察する。 QAOAランドスケープは局所的最小値の品質と量に関する広範な数値解析を通じて、パラメータ数が$n$と対数的にスケールしても、低品質な局所的最小値の数でスーパーポリノミカルな成長を示すことができると論じる。 これは、ランダムに初期化されたパラメータからの勾配降下の一般的なテクニックは、小さな$n$を超える失敗を免れ、最適なパラメータの適切な初期推定の必要性を強調することを意味する。

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