論文の概要: Linear Regression without Correspondences via Concave Minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07706v2
• Date: Sat, 12 Sep 2020 05:35:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-22 22:06:17.129087
• Title: Linear Regression without Correspondences via Concave Minimization
• Title（参考訳）: 凹凸最小化による対応のない線形回帰
• Authors: Liangzu Peng and Manolis C. Tsakiris
• Abstract要約: 信号は、対応のない線形回帰設定で復元される。 関連する最大可能性関数は、信号が1より大きい次元を持つとき、NPハードで計算する。 我々はこれを凹凸最小化問題として再定義し、分岐とバウンドによって解決する。 結果として得られたアルゴリズムは、完全にシャッフルされたデータに対して最先端の手法より優れており、最大8ドルの信号で抽出可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.823689223437917
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Linear regression without correspondences concerns the recovery of a signal in the linear regression setting, where the correspondences between the observations and the linear functionals are unknown. The associated maximum likelihood function is NP-hard to compute when the signal has dimension larger than one. To optimize this objective function we reformulate it as a concave minimization problem, which we solve via branch-and-bound. This is supported by a computable search space to branch, an effective lower bounding scheme via convex envelope minimization and a refined upper bound, all naturally arising from the concave minimization reformulation. The resulting algorithm outperforms state-of-the-art methods for fully shuffled data and remains tractable for up to $8$-dimensional signals, an untouched regime in prior work.
• Abstract（参考訳）: 相関のない線形回帰は、観測と線形汎関数の対応が不明な線形回帰設定における信号の回復に関係している。 関連する最大可能性関数は、信号が1より大きい次元を持つとき、NPハードで計算する。 この目的関数を最適化するために、分岐とバウンドによって解ける凹最小化問題として再構成する。 これは計算可能な探索空間から分岐し、凸エンベロープ最小化による効果的な下限スキームと、凸最小化改革から自然に生じる洗練された上限によって支持される。 結果として得られたアルゴリズムは、完全にシャッフルされたデータのための最先端の手法よりも優れており、以前の作業では未修正のシステマである最大8ドル分の信号が処理可能である。

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