論文の概要: Finite-time Identification of Stable Linear Systems: Optimality of the
Least-Squares Estimator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07937v3
- Date: Thu, 26 Mar 2020 17:54:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-22 21:13:04.789367
- Title: Finite-time Identification of Stable Linear Systems: Optimality of the
Least-Squares Estimator
- Title（参考訳）: 安定線形系の有限時間同定:最小二乗推定器の最適性
- Authors: Yassir Jedra and Alexandre Proutiere
- Abstract要約: 線形時間不変系に対する正規最小方形推定器(OLS)の推定誤差の新しい有限時間解析法を提案する。
我々は、OLS推定器が$(varepsilon,delta)$-PACとなるのに十分な観測サンプルの数を特徴付け、少なくとも1-delta$の確率で$varepsilon$未満の推定誤差を生じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.3239137440876
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a new finite-time analysis of the estimation error of the Ordinary
Least Squares (OLS) estimator for stable linear time-invariant systems. We
characterize the number of observed samples (the length of the observed
trajectory) sufficient for the OLS estimator to be $(\varepsilon,\delta)$-PAC,
i.e., to yield an estimation error less than $\varepsilon$ with probability at
least $1-\delta$. We show that this number matches existing sample complexity
lower bounds [1,2] up to universal multiplicative factors (independent of
($\varepsilon,\delta)$ and of the system). This paper hence establishes the
optimality of the OLS estimator for stable systems, a result conjectured in
[1]. Our analysis of the performance of the OLS estimator is simpler, sharper,
and easier to interpret than existing analyses. It relies on new concentration
results for the covariates matrix.
- Abstract（参考訳）: 線形時間不変系に対する正規最小方形推定器(OLS)の推定誤差の新しい有限時間解析法を提案する。
我々は、OLS推定器が$(\varepsilon,\delta)$-PAC、すなわち、少なくとも1-\delta$の確率で$\varepsilon$未満の推定誤差を得るのに十分な観測サンプル(観測軌道の長さ)の数を特徴付ける。
この数は、既存のサンプル複雑性の下限 [1,2] と普遍的乗算因子 (システムの (\varepsilon,\delta)$ とに依存しない) との一致を示す。
そこで本論文では, 安定系に対するOLS推定器の最適性, [1] で予想される結果について述べる。
OLS推定器の性能解析は,既存の解析よりもシンプルで,より鋭く,解釈しやすくなっている。
これは共変量行列に対する新しい濃度結果に依存する。
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