論文の概要: Learning reduced systems via deep neural networks with memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09451v2
- Date: Sun, 19 Apr 2020 02:00:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-21 22:09:03.243083
- Title: Learning reduced systems via deep neural networks with memory
- Title（参考訳）: メモリを用いたディープニューラルネットワークによるシステム学習
- Authors: Xiaohan Fu, Lo-Bin Chang, Dongbin Xiu
- Abstract要約: 未知の力学系に対する支配方程式を構成するための一般的な数値的手法を提案する。
この手法は、メモリ長が有限であるあらゆる実用システムに適している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a general numerical approach for constructing governing equations
for unknown dynamical systems when only data on a subset of the state variables
are available. The unknown equations for these observed variables are thus a
reduced system of the complete set of state variables. Reduced systems possess
memory integrals, based on the well known Mori-Zwanzig (MZ) formulism. Our
numerical strategy to recover the reduced system starts by formulating a
discrete approximation of the memory integral in the MZ formulation. The
resulting unknown approximate MZ equations are of finite dimensional, in the
sense that a finite number of past history data are involved. We then present a
deep neural network structure that directly incorporates the history terms to
produce memory in the network. The approach is suitable for any practical
systems with finite memory length. We then use a set of numerical examples to
demonstrate the effectiveness of our method.
- Abstract（参考訳）: 状態変数のサブセット上のデータのみが利用可能である場合,未知力学系の制御方程式を構築するための一般的な数値的手法を提案する。
これらの観測変数の未知の方程式は、状態変数の完全な集合の還元系である。
還元系は、よく知られたモリ・ズワンツィヒ(MZ)フォーミュリズムに基づくメモリ積分を持つ。
我々は,MZの定式化におけるメモリ積分の離散近似を定式化することから,減算系を復元する数値戦略を開始した。
得られた未知の近似MZ方程式は、過去の履歴データが有限個存在するという意味で有限次元である。
次に、ネットワーク内のメモリを生成するために、履歴項を直接組み込むディープニューラルネットワーク構造を示す。
この手法は、メモリ長が有限であるあらゆる実用システムに適している。
次に,本手法の有効性を示すために,数値例の組を用いる。
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