論文の概要: Deep learning of thermodynamics-aware reduced-order models from data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03758v2
• Date: Tue, 9 Mar 2021 17:51:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 05:10:49.343528
• Title: Deep learning of thermodynamics-aware reduced-order models from data
• Title（参考訳）: データに基づく熱力学の深層学習
• Authors: Quercus Hernandez, Alberto Badias, David Gonzalez, Francisco Chinesta, Elias Cueto
• Abstract要約: 大規模離散化物理系の関連する潜伏変数を学習するアルゴリズムを提案する。 次に、熱力学的に一貫性のあるディープニューラルネットワークを用いて、その時間進化を予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08699280339422537
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an algorithm to learn the relevant latent variables of a large-scale discretized physical system and predict its time evolution using thermodynamically-consistent deep neural networks. Our method relies on sparse autoencoders, which reduce the dimensionality of the full order model to a set of sparse latent variables with no prior knowledge of the coded space dimensionality. Then, a second neural network is trained to learn the metriplectic structure of those reduced physical variables and predict its time evolution with a so-called structure-preserving neural network. This data-based integrator is guaranteed to conserve the total energy of the system and the entropy inequality, and can be applied to both conservative and dissipative systems. The integrated paths can then be decoded to the original full-dimensional manifold and be compared to the ground truth solution. This method is tested with two examples applied to fluid and solid mechanics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,大規模離散物理システムの関連潜在変数を学習し,熱力学的に一貫性のある深層ニューラルネットワークを用いて時間発展を予測するアルゴリズムを提案する。 本手法はスパースオートエンコーダに依拠し, 符号化空間次元の知識を必要とせず, スパース潜在変数の集合に全順序モデルの次元を還元する。 次に、第2のニューラルネットワークをトレーニングして、削減された物理変数の経時構造を学び、その時間の進化を、いわゆる構造保存ニューラルネットワークで予測する。 このデータベースの積分器は、システムの総エネルギーとエントロピーの不等式を保存することが保証されており、保守系と散逸系の両方に適用できる。 積分されたパスは元の全次元多様体にデコードされ、基底真理解と比較することができる。 この方法は流体力学と固体力学の2つの例で検証される。

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