論文の概要: Lenient Regret and Good-Action Identification in Gaussian Process Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.05793v1
• Date: Thu, 11 Feb 2021 01:16:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-12 14:17:31.699407
• Title: Lenient Regret and Good-Action Identification in Gaussian Process Bandits
• Title（参考訳）: ガウス過程帯域におけるLenient RegretとGood-Action Identification
• Authors: Xu Cai, Selwyn Gomes, Jonathan Scarlett
• Abstract要約: 我々は、あるしきい値を超える関数値が「十分良い」という緩和された最適化基準の下で、ガウス過程(GP)バンディットの問題を研究する。 実用面では、既知のしきい値に従って1つの「良い行動」を見つけることの問題を考えるとともに、しきい値の知識を生かしたいくつかの善行動識別アルゴリズムを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.03669155559218
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the problem of Gaussian process (GP) bandits under relaxed optimization criteria stating that any function value above a certain threshold is "good enough". On the theoretical side, we study various \emph{\lenient regret} notions in which all near-optimal actions incur zero penalty, and provide upper bounds on the lenient regret for GP-UCB and an elimination algorithm, circumventing the usual $O(\sqrt{T})$ term (with time horizon $T$) resulting from zooming extremely close towards the function maximum. In addition, we complement these upper bounds with algorithm-independent lower bounds. On the practical side, we consider the problem of finding a single "good action" according to a known pre-specified threshold, and introduce several good-action identification algorithms that exploit knowledge of the threshold. We experimentally find that such algorithms can often find a good action faster than standard optimization-based approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一定のしきい値を超える任意の関数値が「十分」であることを示す緩和最適化基準の下でのガウス過程(gp)バンディットの問題について検討する。 理論面では、すべての準最適作用がゼロペナルティを生じさせるような様々な \emph{\lenient regret} の概念を考察し、GP-UCB に対する寛大な後悔と除去アルゴリズムの上限を与え、通常の $O(\sqrt{T})$ 項を回避し(時間的地平線で)関数の最大値に非常に近いズームから得られる。 さらに,これらの上界をアルゴリズムに依存しない下界で補う。 実用面では、既定のしきい値に従って単一の「良いアクション」を見つける問題を検討し、閾値の知識を利用するいくつかの良いアクション識別アルゴリズムを導入する。 このようなアルゴリズムは、標準的な最適化手法よりも高速に良い作用を得られることが実験的に判明した。

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