論文の概要: Practical Quantum Computing: solving the wave equation using a quantum
approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12458v2
- Date: Mon, 14 Jun 2021 13:46:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-27 18:22:52.971838
- Title: Practical Quantum Computing: solving the wave equation using a quantum
approach
- Title（参考訳）: 実用的な量子コンピューティング:量子アプローチによる波動方程式の解法
- Authors: Adrien Suau, Gabriel Staffelbach, Henri Calandra
- Abstract要約: 量子波方程式解法の実装は、このアルゴリズムの理論的大域的複雑性と一致することを示す。
我々の実装は、量子コンピュータ上でいくつかのPDEを解くことができることを実験的に証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: In the last years, several quantum algorithms that try to address the problem
of partial differential equation solving have been devised. On one side,
"direct" quantum algorithms that aim at encoding the solution of the PDE by
executing one large quantum circuit. On the other side, variational algorithms
that approximate the solution of the PDE by executing several small quantum
circuits and making profit of classical optimisers. In this work we propose an
experimental study of the costs (in terms of gate number and execution time on
a idealised hardware created from realistic gate data) associated with one of
the "direct" quantum algorithm: the wave equation solver devised in [PCS.
Costa, S. Jordan, A. Ostrander, Phys. Rev. A 99, 012323, 2019]. We show that
our implementation of the quantum wave equation solver agrees with the
theoretical big-O complexity of the algorithm. We also explain in great details
the implementation steps and discuss some possibilities of improvements.
Finally, our implementation proves experimentally that some PDE can be solved
on a quantum computer, even if the direct quantum algorithm chosen will require
error-corrected quantum chips, which are not believed to be available in the
short-term.
- Abstract（参考訳）: 近年,偏微分方程式解の問題に対処しようとする数種類の量子アルゴリズムが考案されている。
1つの大きな量子回路を実行することにより、PDEの解を符号化することを目的とした「直接」量子アルゴリズム。
一方、PDEの解を近似する変分アルゴリズムは、いくつかの小さな量子回路を実行し、古典的なオプティマイザの利益を得る。
本研究では、[PCS, Costa, S. Jordan, A. Ostrander, Phys. Rev. A 99, 012323, 2019]で考案された波動方程式ソルバの「直接」量子アルゴリズムの1つに関連するコスト(現実的なゲートデータから生成される理想的なハードウェア上でのゲート番号と実行時間)を実験的に検討する。
量子波方程式解法の実装は、このアルゴリズムの理論的大域的複雑性と一致することを示す。
また,実装手順の詳細を説明し,改善の可能性について論じる。
最後に, 直接量子アルゴリズムは, 短期的に利用できないと思われる誤り訂正量子チップを必要とする場合でも, 量子コンピュータ上でいくつかのPDEを解くことができることを示す。
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