論文の概要: Closed-loop Parameter Identification of Linear Dynamical Systems through the Lens of Feedback Channel Coding Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12548v1
• Date: Fri, 27 Mar 2020 17:30:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-19 05:37:51.655874
• Title: Closed-loop Parameter Identification of Linear Dynamical Systems through the Lens of Feedback Channel Coding Theory
• Title（参考訳）: フィードバックチャネル符号化理論のレンズによる線形力学系の閉ループパラメータ同定
• Authors: Ali Reza Pedram and Takashi Tanaka
• Abstract要約: 本稿では,ガウス過程雑音を伴う線形スカラー系の閉ループ同定の問題について考察する。 学習速度は,対応するAWGNチャネルの容量によって基本的に上界にあることを示す。 フィードバックポリシの最適設計は依然として難しいが、上限が達成される条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers the problem of closed-loop identification of linear scalar systems with Gaussian process noise, where the system input is determined by a deterministic state feedback policy. The regularized least-square estimate (LSE) algorithm is adopted, seeking to find the best estimate of unknown model parameters based on noiseless measurements of the state. We are interested in the fundamental limitation of the rate at which unknown parameters can be learned, in the sense of the D-optimality scalarization criterion subject to a quadratic control cost. We first establish a novel connection between a closed-loop identification problem of interest and a channel coding problem involving an additive white Gaussian noise (AWGN) channel with feedback and a certain structural constraint. Based on this connection, we show that the learning rate is fundamentally upper bounded by the capacity of the corresponding AWGN channel. Although the optimal design of the feedback policy remains challenging, we derive conditions under which the upper bound is achieved. Finally, we show that the obtained upper bound implies that super-linear convergence is unattainable for any choice of the policy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,システム入力が決定論的状態フィードバックポリシによって決定されるガウス過程雑音を伴う線形スカラーシステムの閉ループ同定の問題について考察する。 正規化最小二乗推定(LSE)アルゴリズムが採用され、状態のノイズレス測定に基づいて未知のモデルパラメータの最適推定を求める。 我々は、D-最適スカラー化基準を2次制御コストの条件として、未知のパラメータが学習できる速度の基本的な制限に興味を持っている。 まず、興味のある閉ループ識別問題と、フィードバックを伴う付加的な白色ガウス雑音(AWGN)チャネルを含むチャネル符号化問題との新たな接続を確立する。 この関係に基づき、学習速度は、対応するAWGNチャネルの容量によって基本的に上限値であることを示す。 フィードバックポリシーの最適設計は依然として困難であるが、上限が達成される条件を導出する。 最後に、得られた上限は、超線型収束がポリシーの選択に対して到達できないことを意味することを示す。

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