論文の概要: Kernel based analysis of massive data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.13226v2
• Date: Tue, 7 Jul 2020 05:33:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-18 06:42:01.954080
• Title: Kernel based analysis of massive data
• Title（参考訳）: 大規模データのカーネルベース解析
• Authors: Hrushikesh N Mhaskar
• Abstract要約: そこで我々は,ネットワークによる近似理論を開発し,局所的に階層化された近似を実現する。 データの巨大な性質により、逆問題を解決するためにこれらのイグネットを使用することができます。 我々は、近似にデータベースのトレーニングを必要としないように、プレハブネットワークを構築している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.45687771576879593
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dealing with massive data is a challenging task for machine learning. An important aspect of machine learning is function approximation. In the context of massive data, some of the commonly used tools for this purpose are sparsity, divide-and-conquer, and distributed learning. In this paper, we develop a very general theory of approximation by networks, which we have called eignets, to achieve local, stratified approximation. The very massive nature of the data allows us to use these eignets to solve inverse problems such as finding a good approximation to the probability law that governs the data, and finding the local smoothness of the target function near different points in the domain. In fact, we develop a wavelet-like representation using our eignets. Our theory is applicable to approximation on a general locally compact metric measure space. Special examples include approximation by periodic basis functions on the torus, zonal function networks on a Euclidean sphere (including smooth ReLU networks), Gaussian networks, and approximation on manifolds. We construct pre-fabricated networks so that no data-based training is required for the approximation.
• Abstract（参考訳）: 大量のデータを扱うことは、機械学習にとって難しい課題だ。 機械学習の重要な側面は関数近似である。 大規模データのコンテキストにおいて、この目的のために一般的に使用されるツールは、疎性、分割・分散学習である。 本稿では,局所的に階層化された近似を実現するために,ネットワークによる近似の非常に一般的な理論を開発する。 データの非常に大きな性質は、データを管理する確率法則の適切な近似を見つけることや、領域内の異なる点付近で対象関数の局所的滑らかさを見つけることなどの逆問題にこれらのイグネットを使うことができる。 実際,固有文字を用いたウェーブレット型表現を開発した。 我々の理論は、一般局所コンパクト計量測度空間上の近似に適用できる。 特別な例として、トーラス上の周期基底関数による近似、ユークリッド球面上のゾナル関数ネットワーク(滑らかなルルネットワークを含む)、ガウスネットワーク、多様体上の近似などがある。 近似値にデータベーストレーニングを必要とせず,事前構築したネットワークを構築する。

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