論文の概要: Worst-Case Risk Quantification under Distributional Ambiguity using Kernel Mean Embedding in Moment Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.00166v2
• Date: Sun, 6 Sep 2020 15:02:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-18 02:05:53.212023
• Title: Worst-Case Risk Quantification under Distributional Ambiguity using Kernel Mean Embedding in Moment Problem
• Title（参考訳）: モーメント問題におけるカーネル平均埋め込みを用いた分布あいまいさ下の最悪のリスク定量化
• Authors: Jia-Jie Zhu, Wittawat Jitkrittum, Moritz Diehl, Bernhard Sch\"olkopf
• Abstract要約: カーネルの平均埋め込みを用いた分布あいまいさ下での最悪のケースリスクの定量化を提案する。 制約制御システムのコンテキストにおける最悪の制約違反確率を特徴付ける上で,提案手法を数値的に検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.909696462645023
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In order to anticipate rare and impactful events, we propose to quantify the worst-case risk under distributional ambiguity using a recent development in kernel methods -- the kernel mean embedding. Specifically, we formulate the generalized moment problem whose ambiguity set (i.e., the moment constraint) is described by constraints in the associated reproducing kernel Hilbert space in a nonparametric manner. We then present the tractable approximation and its theoretical justification. As a concrete application, we numerically test the proposed method in characterizing the worst-case constraint violation probability in the context of a constrained stochastic control system.
• Abstract（参考訳）: 希少かつ影響の大きい事象を予測するために,カーネルメソッドの最近の開発 -- カーネルは組込みを意味する -- を用いて,分布的曖昧性の下で最悪のリスクを定量化する。 具体的には、曖昧性集合(すなわちモーメント制約)が関連する再生カーネルヒルベルト空間の制約によって非パラメトリックな方法で記述される一般化モーメント問題を定式化する。 次に、抽出可能な近似とその理論的正当性を示す。 具体的な応用として,制約付き確率制御系のコンテキストにおける最悪の制約違反確率を特徴付けるために提案手法を数値的に検証する。

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