論文の概要: Mirrorless Mirror Descent: A Natural Derivation of Mirror Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.01025v3
• Date: Fri, 2 Jul 2021 00:33:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-17 09:54:20.568275
• Title: Mirrorless Mirror Descent: A Natural Derivation of Mirror Descent
• Title（参考訳）: 鏡のない鏡の輝き:鏡の輝きの自然な派生
• Authors: Suriya Gunasekar, Blake Woodworth, Nathan Srebro
• Abstract要約: ここでは、計量テンソルがミラー Descent ポテンシャルのヘシアンであるミラー Descent の原始的のみを導出する。 我々は、この離散化を「完全な」前方離散化によって得られる自然グラディエントDescentと対比する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.502762393574702
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We present a primal only derivation of Mirror Descent as a "partial" discretization of gradient flow on a Riemannian manifold where the metric tensor is the Hessian of the Mirror Descent potential. We contrast this discretization to Natural Gradient Descent, which is obtained by a "full" forward Euler discretization. This view helps shed light on the relationship between the methods and allows generalizing Mirror Descent to general Riemannian geometries, even when the metric tensor is {\em not} a Hessian, and thus there is no "dual."
• Abstract（参考訳）: 我々は、ミラー降下ポテンシャルの原始的唯一の導出を、計量テンソルがミラー降下ポテンシャルのヘッシアンであるリーマン多様体上の勾配流れの「部分的」離散化として示す。 我々は、この離散化を「完全な」前方オイラー離散化によって得られる自然グラディエント Descent と対比する。 この見解は、この方法の関係性に光を当て、計量テンソルがヘッシアンであるにもかかわらず、一般リーマン幾何学へのミラー降下を一般化することを可能にし、従って「双対」は存在しない。

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