論文の概要: Extending the average spectrum method: Grid points sampling and density
averaging
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.01155v1
- Date: Thu, 2 Apr 2020 17:25:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-27 03:17:57.146430
- Title: Extending the average spectrum method: Grid points sampling and density
averaging
- Title（参考訳）: 平均スペクトル法の拡張:格子点サンプリングと密度平均化
- Authors: Khaldoon Ghanem, Erik Koch
- Abstract要約: グリッド点のサンプリングは、それらを固定する代わりに、関数積分極限を変化させることも示している。
残りのバイアスは主に格子密度の幅に依存するため、我々はさらに一歩前進し、異なる幅の密度でも平均となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Analytic continuation of imaginary time or frequency data to the real axis is
a crucial step in extracting dynamical properties from quantum Monte Carlo
simulations. The average spectrum method provides an elegant solution by
integrating over all non-negative spectra weighted by how well they fit the
data. In a recent paper, we found that discretizing the functional integral as
in Feynman's path-integrals, does not have a well-defined continuum limit.
Instead, the limit depends on the discretization grid whose choice may strongly
bias the results. In this paper, we demonstrate that sampling the grid points,
instead of keeping them fixed, also changes the functional integral limit and
rather helps to overcome the bias considerably. We provide an efficient
algorithm for doing the sampling and show how the density of the grid points
acts now as a default model with a significantly reduced biasing effect. The
remaining bias depends mainly on the width of the grid density, so we go one
step further and average also over densities of different widths. For a certain
class of densities, including Gaussian and exponential ones, this width
averaging can be done analytically, eliminating the need to specify this
parameter without introducing any computational overhead.
- Abstract（参考訳）: 仮想時間や周波数データの実軸への解析的連続は、量子モンテカルロシミュレーションから力学特性を抽出する重要なステップである。
平均スペクトル法は、データの適合性によって重み付けられた全ての非負のスペクトルを統合することによって、エレガントな解を提供する。
最近の論文で、ファインマンの経路積分のように関数積分を離散化することは、明確に定義された連続体極限を持たないことを見出した。
その代わりに、この制限は、選択が結果に強く偏る可能性のある離散化グリッドに依存する。
本稿では, 格子点のサンプリングにより, 補正される代わりに, 関数積分限界が変化し, バイアスの克服に有効であることを実証する。
サンプリングを行うための効率的なアルゴリズムを提供し、現在グリッドポイントの密度がデフォルトモデルとしてどのように振る舞うかを示し、バイアス効果を大幅に低減する。
残りのバイアスは主に格子密度の幅に依存するため、我々はさらに一歩前進し、異なる幅の密度でも平均となる。
ガウスや指数関数を含むある種の密度に対して、この幅平均化は解析的に行うことができ、計算オーバーヘッドを導入することなくパラメータを指定する必要がなくなる。
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