論文の概要: WeSpeR: Population spectrum retrieval and spectral density estimation of weighted sample covariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14413v1
• Date: Fri, 18 Oct 2024 12:26:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:25:55.298053
• Title: WeSpeR: Population spectrum retrieval and spectral density estimation of weighted sample covariance
• Title（参考訳）: WeSpeR:重み付きサンプル共分散の集団スペクトル検索とスペクトル密度推定
• Authors: Benoit Oriol,
• Abstract要約: 重み付きサンプル共分散のスペクトル分布$F$が$mathbbR*$の連続密度を持つことを示す。 計算手順を提案し、$F$のサポートを判定し、その上で効率的なグリッドを定義する。 我々はこの手法を用いて、スペクトル密度を推定し、真のスペクトル共分散スペクトルを検索する$textitWeSpeR$アルゴリズムを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The spectrum of the weighted sample covariance shows a asymptotic non random behavior when the dimension grows with the number of samples. In this setting, we prove that the asymptotic spectral distribution $F$ of the weighted sample covariance has a continuous density on $\mathbb{R}^*$. We address then the practical problem of numerically finding this density. We propose a procedure to compute it, to determine the support of $F$ and define an efficient grid on it. We use this procedure to design the $\textit{WeSpeR}$ algorithm, which estimates the spectral density and retrieves the true spectral covariance spectrum. Empirical tests confirm the good properties of the $\textit{WeSpeR}$ algorithm.
• Abstract（参考訳）: 重み付きサンプル共分散のスペクトルは、サンプルの数とともに次元が大きくなると漸近的な非ランダムな振る舞いを示す。 この設定では、重み付きサンプル共分散の漸近スペクトル分布$F$が$\mathbb{R}^*$の連続密度を持つことを示す。 この密度を数値的に求めるという現実的な問題に対処する。 計算手順を提案し、$F$のサポートを判定し、その上で効率的なグリッドを定義する。 この手法を用いて、スペクトル密度を推定し、真のスペクトル共分散スペクトルを検索する$\textit{WeSpeR}$アルゴリズムを設計する。 経験的なテストでは、$\textit{WeSpeR}$アルゴリズムの良さが確認できる。

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