論文の概要: On the complex behaviour of the density in composite quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06813v2
• Date: Mon, 19 Oct 2020 00:05:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 07:05:05.988780
• Title: On the complex behaviour of the density in composite quantum systems
• Title（参考訳）: 複合量子系における密度の複素挙動について
• Authors: Filiberto Ares, Jos\'e G. Esteve, Fernando Falceto, Alberto Us\'on
• Abstract要約: 本研究では, 複合フェルミオン系における粒子の存在確率について検討した。 非摂動特性であることが証明され、大/小結合定数双対性を見出す。 KAM定理の証明に触発されて、これらの小さな分母を排除したエネルギーのカットオフを導入することで、この問題に対処できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study how the probability of presence of a particle is distributed between the two parts of a composite fermionic system. We uncover that the difference of probability depends on the energy in a striking way and show the pattern of this distribution. We discuss the main features of the latter and explain analytically those that we understand. In particular, we prove that it is a non-perturbative property and we find out a large/small coupling constant duality. We also find and study features that may connect our problem with certain aspects of non linear classical dynamics, like the existence of resonances and sensitive dependence on the state of the system. We show that the latter has indeed a similar origin than in classical mechanics: the appearance of small denominators in the perturbative series. Inspired by the proof of KAM theorem, we are able to deal with this problem by introducing a cut-off in energies that eliminates these small denominators. We also formulate some conjectures that we are not able to prove at present but can be supported by numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 複合フェルミオン系において, 粒子の存在確率が2つの部分の間でどのように分布するかを考察する。 確率の差は、驚くべき方法でエネルギーに依存することを明らかにし、この分布のパターンを示す。 後者の主な特徴を議論し、分析的に理解したものについて説明する。 特に、非摂動特性であることが証明され、大/小結合定数双対性を見出す。 また、共振器の存在やシステムの状態への敏感な依存など、非線形古典力学の特定の側面と問題を結び付けることのできる特徴を発見し、研究する。 後者は古典力学において、摂動級数における小さな分母の出現という、確かに類似した起源を持つことを示す。 KAM定理の証明に触発されて、これらの小さな分母を排除するエネルギーの遮断を導入することでこの問題に対処できる。 また、現在証明できないが数値実験で支持できるといういくつかの予想も定式化している。

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