論文の概要: De-Signing Hamiltonians for Quantum Adiabatic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.07681v2
• Date: Thu, 17 Sep 2020 23:11:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-23 07:01:24.073057
• Title: De-Signing Hamiltonians for Quantum Adiabatic Optimization
• Title（参考訳）: 量子断熱最適化のためのデサインハミルトニアン
• Authors: Elizabeth Crosson, Tameem Albash, Itay Hen, A. P. Young
• Abstract要約: 古典的ハミルトニアンで終わるすべての非確率的断熱経路を対応する確率的断熱経路に写像する。 非確率的ハミルトニアンに基づく経路は、地上と最初の励起状態の間には総じてスペクトルギャップが小さい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30586855806896046
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum fluctuations driven by non-stoquastic Hamiltonians have been conjectured to be an important and perhaps essential missing ingredient for achieving a quantum advantage with adiabatic optimization. We introduce a transformation that maps every non-stoquastic adiabatic path ending in a classical Hamiltonian to a corresponding stoquastic adiabatic path by appropriately adjusting the phase of each matrix entry in the computational basis. We compare the spectral gaps of these adiabatic paths and find both theoretically and numerically that the paths based on non-stoquastic Hamiltonians have generically smaller spectral gaps between the ground and first excited states, suggesting they are less useful than stoquastic Hamiltonians for quantum adiabatic optimization. These results apply to any adiabatic algorithm which interpolates to a final Hamiltonian that is diagonal in the computational basis.
• Abstract（参考訳）: 非確率的ハミルトニアンによって駆動される量子ゆらぎは、断熱最適化による量子上の優位性を達成するための重要かつおそらく不可欠な欠落要素であると推測されている。 本稿では,古典的ハミルトニアンの終点となるすべての非確率的断熱経路を,計算ベースで各行列エントリの位相を適切に調整して対応する確率的断熱経路にマッピングする変換を導入する。 これらの断熱経路のスペクトルギャップを比較し、非stoquastic hamiltonianに基づく経路が基底状態と第一励起状態の間のスペクトルギャップが一般的に小さいことを理論的および数値的に見いだし、量子断熱最適化において確率的ハミルトニアンよりも有用でないことを示唆する。 これらの結果は、計算ベースで対角線となる最終ハミルトニアンに補間する任意の断熱アルゴリズムに適用できる。

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