論文の概要: Learning Entangled Single-Sample Distributions via Iterative Trimming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09563v2
- Date: Tue, 7 Jul 2020 16:04:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-11 17:52:22.160502
- Title: Learning Entangled Single-Sample Distributions via Iterative Trimming
- Title（参考訳）: 反復トリミングによる学習絡み合った単一サンプル分布
- Authors: Hui Yuan, Yingyu Liang
- Abstract要約: そこで本研究では, 反復トリミング標本に基づいて, 簡便かつ効率的な手法を解析し, トリミング標本集合上のパラメータを再推定する。
対数反復法では, 誤差が$lceil alpha n rceil$-th ノイズ点の雑音レベルにのみ依存する推定値が出力されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.839136703139225
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the setting of entangled single-sample distributions, the goal is to
estimate some common parameter shared by a family of distributions, given one
\emph{single} sample from each distribution. We study mean estimation and
linear regression under general conditions, and analyze a simple and
computationally efficient method based on iteratively trimming samples and
re-estimating the parameter on the trimmed sample set. We show that the method
in logarithmic iterations outputs an estimation whose error only depends on the
noise level of the $\lceil \alpha n \rceil$-th noisiest data point where
$\alpha$ is a constant and $n$ is the sample size. This means it can tolerate a
constant fraction of high-noise points. These are the first such results for
the method under our general conditions. It also justifies the wide application
and empirical success of iterative trimming in practice. Our theoretical
results are complemented by experiments on synthetic data.
- Abstract（参考訳）: 絡み合った単一サンプル分布の設定では、各分布から 1 個の \emph{single} サンプルを与えられた分布の族によって共有されるいくつかの共通パラメータを推定することが目的である。
一般条件下での平均推定と線形回帰について検討し,反復的トリミングとトリミングされたサンプル集合のパラメータの再推定に基づいて,単純で計算効率の良い手法を解析した。
対数反復法では,$\lceil \alpha n \rceil$-th nois most data point, $\alpha$ is a constant and $n$ is the sample size のノイズレベルのみに依存する誤差を推定する。
これは、高ノイズ点の一定分数を許容できることを意味する。
これらの結果は,本手法の一般条件下での最初のものである。
また、実践における反復的トリミングの幅広い適用と経験的成功を正当化する。
我々の理論結果は合成データの実験によって補完される。
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