論文の概要: Identifiability and consistency of network inference using the hub model and variants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09709v3
• Date: Wed, 14 Oct 2020 23:52:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-11 07:41:16.278356
• Title: Identifiability and consistency of network inference using the hub model and variants
• Title（参考訳）: hubモデルと変種を用いたネットワーク推論の識別性と一貫性
• Authors: Yunpeng Zhao, Peter Bickel and Charles Weko
• Abstract要約: ZhaoとWekoはハブモデルと呼ばれるモデルベースのアプローチを提案し、グループ化行動から暗黙のネットワークを推論する。 本稿では,ハブモデルパラメータの同定可能性と軽度条件下での推定について述べる。 本稿では、各ノードが自然に他のノードから独立して現れるようなハブレス群を許容するモデル成分を導入することにより、ハブモデルを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Statistical network analysis primarily focuses on inferring the parameters of an observed network. In many applications, especially in the social sciences, the observed data is the groups formed by individual subjects. In these applications, the network is itself a parameter of a statistical model. Zhao and Weko (2019) propose a model-based approach, called the hub model, to infer implicit networks from grouping behavior. The hub model assumes that each member of the group is brought together by a member of the group called the hub. The hub model belongs to the family of Bernoulli mixture models. Identifiability of parameters is a notoriously difficult problem for Bernoulli mixture models. This paper proves identifiability of the hub model parameters and estimation consistency under mild conditions. Furthermore, this paper generalizes the hub model by introducing a model component that allows hubless groups in which individual nodes spontaneously appear independent of any other individual. We refer to this additional component as the null component. The new model bridges the gap between the hub model and the degenerate case of the mixture model -- the Bernoulli product. Identifiability and consistency are also proved for the new model. Numerical studies are provided to demonstrate the theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 統計的ネットワーク分析は主に、観測されたネットワークのパラメータを推測することに焦点を当てる。 多くの応用、特に社会科学において、観測されたデータは個々の被験者によって形成されたグループである。 これらのアプリケーションでは、ネットワーク自体が統計モデルのパラメータである。 Zhao and Weko (2019) は、グループ化行動から暗黙のネットワークを推論するハブモデルと呼ばれるモデルベースのアプローチを提案する。 ハブモデルは、グループの各メンバーがハブと呼ばれるグループのメンバーによってまとめられると仮定する。 ハブモデルはベルヌーイ混合モデルの族に属する。 パラメータの識別性はベルヌーイ混合モデルにとって非常に難しい問題である。 本稿では,ハブモデルパラメータの同定可能性と軽度条件下での推定一貫性を示す。 さらに、各ノードが他の個人とは独立に自発的に現れるハブレス群を可能にするモデルコンポーネントを導入することにより、ハブモデルを一般化する。 この追加コンポーネントをnullコンポーネントと呼んでいます。 この新しいモデルは、ハブモデルと混合モデルの縮退した場合、ベルヌーイ積の間のギャップを橋渡しする。 新しいモデルでは、識別可能性と一貫性も証明されている。 理論的結果を示すための数値的研究が提供されている。

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