Fugu-MT 論文翻訳(概要): Automating the Discovery of Partial Differential Equations in Dynamical Systems

論文の概要: Automating the Discovery of Partial Differential Equations in Dynamical Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16444v2
Date: Thu, 2 May 2024 09:31:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-03 21:02:11.737940
Title: Automating the Discovery of Partial Differential Equations in Dynamical Systems
Title（参考訳）: 力学系における部分微分方程式の発見の自動化
Authors: Weizhen Li, Rui Carvalho,
Abstract要約: 適応型ラッソを用いてスパースレグレッションを利用して自動的にPDEを識別するARGOSフレームワークARGOS-RALの拡張を提案する。各種ノイズレベルおよびサンプルサイズの下での標準PDEの同定におけるARGOS-RALの性能を厳格に評価した。以上の結果から,ARGOS-ALはデータから基礎となるPDEを効果的かつ確実に同定し,ほとんどの場合において逐次しきい値リッジ回帰法よりも優れていることがわかった。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Identifying partial differential equations (PDEs) from data is crucial for understanding the governing mechanisms of natural phenomena, yet it remains a challenging task. We present an extension to the ARGOS framework, ARGOS-RAL, which leverages sparse regression with the recurrent adaptive lasso to identify PDEs from limited prior knowledge automatically. Our method automates calculating partial derivatives, constructing a candidate library, and estimating a sparse model. We rigorously evaluate the performance of ARGOS-RAL in identifying canonical PDEs under various noise levels and sample sizes, demonstrating its robustness in handling noisy and non-uniformly distributed data. We also test the algorithm's performance on datasets consisting solely of random noise to simulate scenarios with severely compromised data quality. Our results show that ARGOS-RAL effectively and reliably identifies the underlying PDEs from data, outperforming the sequential threshold ridge regression method in most cases. We highlight the potential of combining statistical methods, machine learning, and dynamical systems theory to automatically discover governing equations from collected data, streamlining the scientific modeling process.
Abstract（参考訳）: データから偏微分方程式(PDE)を同定することは自然現象の制御機構を理解する上で重要であるが、それでも難しい課題である。本稿では,ARGOSフレームワークであるARGOS-RALの拡張について述べる。本手法は,部分微分の計算を自動化し,候補ライブラリを構築し,スパースモデルを推定する。各種ノイズレベルおよびサンプルサイズの下での標準PDEの同定におけるARGOS-RALの性能を厳格に評価し,ノイズや不均一な分散データを扱う際の頑健さを実証した。また、ランダムノイズのみからなるデータセット上でのアルゴリズムの性能テストを行い、データ品質を著しく損なうシナリオをシミュレートする。以上の結果から,ARGOS-ALはデータから基礎となるPDEを効果的かつ確実に同定し,ほとんどの場合において逐次しきい値リッジ回帰法よりも優れていることがわかった。本稿では, 統計的手法, 機械学習, 動的システム理論を組み合わせることで, 収集したデータから制御方程式を自動的に発見し, 科学的モデリングプロセスの合理化の可能性を強調する。

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