論文の概要: Automatically identifying ordinary differential equations from data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.11182v2
• Date: Wed, 3 May 2023 13:54:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-04 17:26:32.338901
• Title: Automatically identifying ordinary differential equations from data
• Title（参考訳）: データから常微分方程式を自動同定する
• Authors: Kevin Egan and Weizhen Li and Rui Carvalho
• Abstract要約: 本稿では,信号の平滑化にデノナイジング技術を統合することによって,動的法則を同定する手法を提案する。 ランダムな初期条件のアンサンブルを持つよく知られた常微分方程式について,本手法の評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discovering nonlinear differential equations that describe system dynamics from empirical data is a fundamental challenge in contemporary science. Here, we propose a methodology to identify dynamical laws by integrating denoising techniques to smooth the signal, sparse regression to identify the relevant parameters, and bootstrap confidence intervals to quantify the uncertainty of the estimates. We evaluate our method on well-known ordinary differential equations with an ensemble of random initial conditions, time series of increasing length, and varying signal-to-noise ratios. Our algorithm consistently identifies three-dimensional systems, given moderately-sized time series and high levels of signal quality relative to background noise. By accurately discovering dynamical systems automatically, our methodology has the potential to impact the understanding of complex systems, especially in fields where data are abundant, but developing mathematical models demands considerable effort.
• Abstract（参考訳）: 経験的データから系力学を記述する非線形微分方程式の発見は、現代科学における根本的な課題である。 そこで本研究では,信号の平滑化や,関連するパラメータを識別するための疎回帰,推定の不確かさを定量化するためのブートストラップ信頼区間など,動的法則の同定手法を提案する。 本手法は,ランダム初期条件のアンサンブル,長さ増加の時系列,信号対雑音比の変動により,よく知られた常微分方程式に対する評価を行う。 提案アルゴリズムは,中等度な時系列と背景雑音に対して高い信号品質を有する3次元系を連続的に同定する。 力学系を自動で発見することにより, 複雑なシステム, 特にデータが豊富である分野において, 複雑なシステムの理解に影響を及ぼす可能性がある。

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