論文の概要: Robust subgaussian estimation with VC-dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.11734v3
- Date: Wed, 8 Jul 2020 16:16:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-10 03:06:50.316684
- Title: Robust subgaussian estimation with VC-dimension
- Title（参考訳）: VC次元によるロバスト部分ガウス推定
- Authors: Jules Depersin
- Abstract要約: この研究は、MOM推定器の余剰リスクを束縛する新しい一般的な方法を提案する。
中心となる技術は、統計複雑性を測定するためにVC次元(ラデマッハの複雑さの代わりに)を用いることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Median-of-means (MOM) based procedures provide non-asymptotic and strong
deviation bounds even when data are heavy-tailed and/or corrupted. This work
proposes a new general way to bound the excess risk for MOM estimators. The
core technique is the use of VC-dimension (instead of Rademacher complexity) to
measure the statistical complexity. In particular, this allows to give the
first robust estimators for sparse estimation which achieves the so-called
subgaussian rate only assuming a finite second moment for the uncorrupted data.
By comparison, previous works using Rademacher complexities required a number
of finite moments that grows logarithmically with the dimension. With this
technique, we derive new robust sugaussian bounds for mean estimation in any
norm. We also derive a new robust estimator for covariance estimation that is
the first to achieve subgaussian bounds without $L_4-L_2$ norm equivalence.
- Abstract（参考訳）: 中央値法(英語版)(mom)に基づく手続きは、データが重み付きまたは破損している場合でも非漸近的かつ強い偏差境界を提供する。
この研究は、MOM推定器の余剰リスクを束縛する新しい一般的な方法を提案する。
中心となる技術は、統計複雑性を測定するためにVC次元(ラデマッハの複雑さの代わりに)を用いることである。
特に、これはスパース推定のための最初のロバストな推定子を与えることができ、これはいわゆる準ガウジアンレートを、分解されていないデータに対して有限秒のモーメントを仮定するだけで達成する。
対照的に、ラデマッハ複素数を用いた以前の研究は、次元と対数的に成長する多くの有限モーメントを必要とした。
この手法により、任意のノルムにおける平均推定のための新しいロバストなスガウス境界を導出する。
また、L_4-L_2$ノルム同値性のない亜ガウス境界を初めて達成した共分散推定のための新しいロバストな推定器も導出する。
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