論文の概要: Outlier Robust Mean Estimation with Subgaussian Rates via Stability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.15618v2
• Date: Tue, 16 Mar 2021 15:58:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-05 13:58:56.465863
• Title: Outlier Robust Mean Estimation with Subgaussian Rates via Stability
• Title（参考訳）: 安定性によるサブガウス速度による外乱平均推定
• Authors: Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane, Ankit Pensia
• Abstract要約: 本研究では,ロバストなアウトリール高次元平均推定問題について検討する。 外乱平均推定のために, ガウス平均を用いた第1次計算効率を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.03021473600576
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of outlier robust high-dimensional mean estimation under a finite covariance assumption, and more broadly under finite low-degree moment assumptions. We consider a standard stability condition from the recent robust statistics literature and prove that, except with exponentially small failure probability, there exists a large fraction of the inliers satisfying this condition. As a corollary, it follows that a number of recently developed algorithms for robust mean estimation, including iterative filtering and non-convex gradient descent, give optimal error estimators with (near-)subgaussian rates. Previous analyses of these algorithms gave significantly suboptimal rates. As a corollary of our approach, we obtain the first computationally efficient algorithm with subgaussian rate for outlier-robust mean estimation in the strong contamination model under a finite covariance assumption.
• Abstract（参考訳）: 我々は, 有限共分散仮定の下で, より広義に低次モーメント仮定の下で, 頑健な高次元平均推定の問題を研究する。 近年のロバスト統計文献から標準安定条件を考察し、指数関数的に小さい故障確率を除いて、この条件を満たすイリアーは多数存在することを証明した。 その結果, 繰り返しフィルタリングや非凸勾配降下などのロバストな平均推定アルゴリズムによって, (近方) サブガウスレートの最適誤差推定器が得られることがわかった。 これらのアルゴリズムの以前の解析は、非常に最適ではない。 本研究では,有限共分散仮定下での強い汚染モデルにおける外乱平均推定のためのサブガウシアンレートを用いた計算効率の高い最初のアルゴリズムを得る。

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