論文の概要: Characterization of quantum states based on creation complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.13827v2
- Date: Tue, 25 Aug 2020 20:31:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-21 21:32:20.137358
- Title: Characterization of quantum states based on creation complexity
- Title（参考訳）: 生成複雑性に基づく量子状態のキャラクタリゼーション
- Authors: Zixuan Hu and Sabre Kais
- Abstract要約: 量子状態の生成複雑性は、基本初期状態から生成するために必要な基本ゲートの最小数である。
完全に一般の量子状態が指数関数的に困難であること(生成の複雑さを判断するためには、指数関数的に量子ビットの個数と指数関数的にスケールするいくつかのステップが要求される)を示す。
次に、生成複雑性の大きい大規模な量子状態が、任意の候補量子状態が与えられたとき、そのクラスに属するか否かを任意に高い成功確率で決定するための効率的な係数サンプリング手順を設計できるような共通の係数特徴を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The creation complexity of a quantum state is the minimum number of
elementary gates required to create it from a basic initial state. The creation
complexity of quantum states is closely related to the complexity of quantum
circuits, which is crucial in developing efficient quantum algorithms that can
outperform classical algorithms. A major question unanswered so far is what
quantum states can be created with a number of elementary gates that scales
polynomially with the number of qubits. In this work we first show for an
entirely general quantum state it is exponentially hard (requires a number of
steps that scales exponentially with the number of qubits) to determine if the
creation complexity is polynomial. We then show it is possible for a large
class of quantum states with polynomial creation complexity to have common
coefficient features such that given any candidate quantum state we can design
an efficient coefficient sampling procedure to determine if it belongs to the
class or not with arbitrarily high success probability. Consequently partial
knowledge of a quantum state's creation complexity is obtained, which can be
useful for designing quantum circuits and algorithms involving such a state.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の生成複雑性は、基本初期状態から量子状態を生成するのに必要な最小のゲート数である。
量子状態の生成の複雑さは量子回路の複雑さと密接に関連しており、古典的アルゴリズムを上回る効率的な量子アルゴリズムを開発する上で重要である。
これまでの大きな疑問は、量子状態が量子ビット数と多項式的にスケールするいくつかの基本ゲートで作成できるかどうかである。
この研究において、我々はまず、完全一般の量子状態に対して、生成複雑性が多項式であるかどうかを決定するために指数関数的に難しい(量子ビット数で指数関数的にスケールするいくつかのステップが必要となる)ことを示す。
次に、多項式生成複雑性を持つ大規模量子状態のクラスが、任意の候補量子状態が与えられたとき、そのクラスに属するか否かを任意に高い成功確率で決定するための効率的な係数サンプリング手順を設計できるような共通の係数特徴を持つことを示す。
その結果、量子状態の生成複雑性の部分的知識が得られ、そのような状態を含む量子回路やアルゴリズムを設計するのに有用である。
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