論文の概要: Tensor optimal transport, distance between sets of measures and tensor
scaling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.00945v2
- Date: Sat, 24 Jul 2021 22:27:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-07 12:50:32.625723
- Title: Tensor optimal transport, distance between sets of measures and tensor
scaling
- Title(参考訳): テンソル最適輸送、測度集合間の距離とテンソルスケーリング
- Authors: Shmuel Friedland
- Abstract要約: これは$d$-tensors上の線形プログラミング問題である。
このアルゴリズムは厳密な凸関数の部分最小化アルゴリズムとみなすことができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the optimal transport problem for $d>2$ discrete measures. This is a
linear programming problem on $d$-tensors. It gives a way to compute a
"distance" between two sets of discrete measures. We introduce an entropic
regularization term, which gives rise to a scaling of tensors. We give a
variation of the celebrated Sinkhorn scaling algorithm. We show that this
algorithm can be viewed as a partial minimization algorithm of a strictly
convex function. Under appropriate conditions the rate of convergence is
geometric and we estimate the rate. Our results are generalizations of known
results for the classical case of two discrete measures.
- Abstract(参考訳): 離散測度$d>2$に対する最適輸送問題について検討する。
これは$d$-tensors上の線形プログラミング問題である。
これは二つの離散測度の間の「距離」を計算する方法を与える。
テンソルのスケーリングを引き起こすエントロピー正則化項を導入する。
我々は,spinhorn scalingアルゴリズムの変種について述べる。
このアルゴリズムは、厳密な凸関数の部分的最小化アルゴリズムと見なすことができる。
適切な条件下では収束率は幾何学的であり、その割合を推定する。
この結果は、2つの離散測度の古典的な場合の既知の結果の一般化である。
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