論文の概要: Classical proofs of quantum knowledge
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.01691v2
- Date: Tue, 19 Jan 2021 13:40:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-21 05:03:10.373847
- Title: Classical proofs of quantum knowledge
- Title（参考訳）: 量子知識の古典的証明
- Authors: Thomas Vidick, Tina Zhang
- Abstract要約: 検証者が古典的な設定で知識の証明という概念を定義する。
量子知識の非破壊的な古典的証明が何らかの状態に存在すれば、その状態は敵によってクローンできることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.432041176720842
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We define the notion of a proof of knowledge in the setting where the
verifier is classical, but the prover is quantum, and where the witness that
the prover holds is in general a quantum state. We establish simple properties
of our definition, including that, if a nondestructive classical proof of
quantum knowledge exists for some state, then that state can be cloned by an
unbounded adversary, and that, under certain conditions on the parameters in
our definition, a proof of knowledge protocol for a hard-to-clone state can be
used as a (destructive) quantum money verification protocol. In addition, we
provide two examples of protocols (both inspired by private-key classical
verification protocols for quantum money schemes) which we can show to be
proofs of quantum knowledge under our definition. In so doing, we introduce
techniques for the analysis of such protocols which build on results from the
literature on nonlocal games. Finally, we show that, under our definition, the
verification protocol introduced by Mahadev (FOCS 2018) is a classical argument
of quantum knowledge for QMA relations. In all cases, we construct an explicit
quantum extractor that is able to produce a quantum witness given black-box
quantum (rewinding) access to the prover, the latter of which includes the
ability to coherently execute the prover's black-box circuit controlled on a
superposition of messages from the verifier.
- Abstract（参考訳）: 検証者が古典的だが証明者が量子的であり、証明者が保持する証人が一般に量子状態である設定において、知識の証明の概念を定義する。
量子知識の非破壊的古典的証明が何らかの状態に存在する場合、その状態は境界のない敵によってクローン化され、我々の定義のパラメータの特定の条件下では、ハード・トゥ・クローン状態に対する知識プロトコルの証明が(破壊的な)量子マネー検証プロトコルとして使用できることを含む、我々の定義の単純な性質を確立する。
さらに、2つのプロトコルの例(どちらも量子マネースキームのためのプライベートキーの古典的検証プロトコルにインスパイアされた)を提供し、我々が定義した量子知識の証明であることを証明します。
そこで本研究では,非ローカルゲームに関する文献から得られた結果に基づくプロトコルの分析手法を紹介する。
最後に、mahadev(focs 2018)によって導入された検証プロトコルは、qma関係に対する量子知識の古典的な議論であることを示す。
いずれの場合も、証明者へのブラックボックス量子(巻き戻し)アクセスを与えられた量子証人を生成できる明示的な量子抽出器を構築し、後者は検証者からのメッセージの重ね合わせによって制御される証明者のブラックボックス回路をコヒーレントに実行する能力を含む。
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