論文の概要: A classical proof of quantum knowledge for multi-prover interactive proof systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13699v1
• Date: Mon, 17 Mar 2025 20:16:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-19 14:15:33.105466
• Title: A classical proof of quantum knowledge for multi-prover interactive proof systems
• Title（参考訳）: 多目的対話型証明システムにおける量子知識の古典的証明
• Authors: Anne Broadbent, Alex B. Grilo, Nagisa Hara, Arthur Mehta,
• Abstract要約: 知識証明(PoK)において、検証者は、証明者が特権情報を持っていることを確信する。 1つの古典的検証器と2つの量子証明器の設定において、PoKの概念を拡張し、局所ハミルトン問題に対する非局所ゲームに対するPoK特性を示す。 我々の結果は、自己テストの新たな形態と見なすことができ、そこでは、事前共有された絡み合った状態と証明者の戦略の証明に加えて、検証者は局所的な量子状態の証明も行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5749416770494706
• License:
• Abstract: In a proof of knowledge (PoK), a verifier becomes convinced that a prover possesses privileged information. In combination with zero-knowledge proof systems, PoKs are an important part of secure protocols such as digital signature schemes and authentication schemes as they enable a prover to demonstrate possession of a certain piece of information (such as a private key or a credential), without revealing it. Formally, A PoK is defined via the existence of an extractor, which is capable of reconstructing the key information that makes a verifier accept, given oracle access to the prover. We extend the concept of a PoK in the setting of a single classical verifier and two quantum provers, and exhibit the PoK property for a non-local game for the local Hamiltonian problem. More specifically, we construct an extractor which, given oracle access to a provers' strategy that leads to high acceptance probability, is able to reconstruct the ground state of a local Hamiltonian. Our result can be seen as a new form of self-testing, where, in addition to certifying a pre-shared entangled state and the prover's strategy, the verifier also certifies a local quantum state. This technique thus provides a method to ascertain that a prover has access to a quantum system, in particular, a ground state, thus indicating a new level of verification for a proof of quantumness.
• Abstract（参考訳）: 知識証明(PoK)において、検証者は証明者が特権情報を持っていることを確信する。 ゼロ知識証明システムと組み合わせて、PoKはデジタル署名スキームや認証スキームのようなセキュアなプロトコルの重要な部分であり、証明者が情報の一部(秘密鍵やクレデンシャルなど)を公開せずに保持することを可能にしている。 正式には、PoKは抽出器の存在によって定義され、検証器が証明器に許容する鍵情報、与えられたオラクルアクセスを許容する鍵情報を再構成することができる。 1つの古典的検証器と2つの量子証明器の設定において、PoKの概念を拡張し、局所ハミルトン問題に対する非局所ゲームに対するPoK特性を示す。 より具体的には、プローバーの戦略へのオラクルアクセスが高い受理確率をもたらすような抽出器を構築し、局所ハミルトニアンの基底状態を再構築することができる。 我々の結果は、自己テストの新たな形態と見なすことができ、そこでは、事前共有された絡み合った状態と証明者の戦略の証明に加えて、検証者は局所量子状態の証明も行う。 この技術は、証明者が量子システム、特に基底状態にアクセスできることを確認する方法を提供し、量子性の証明のための新しいレベルの検証を示す。

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