論文の概要: A Metric Space for Point Process Excitations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.02515v4
- Date: Sat, 23 Apr 2022 21:04:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-06 13:31:10.380821
- Title: A Metric Space for Point Process Excitations
- Title（参考訳）: 点過程励起のための計量空間
- Authors: Myrl G. Marmarelis, Greg Ver Steeg, Aram Galstyan
- Abstract要約: ホークス過程はトリガーマトリックスを介して自己および相互励起を可能にする。
イベント励起間の隠れ幾何を明らかにするために,隠れホークス幾何モデルを提案する。
埋め込みの低次元性は、推論された相互作用の構造を規則化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.64702411507204
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A multivariate Hawkes process enables self- and cross-excitations through a
triggering matrix that behaves like an asymmetrical covariance structure,
characterizing pairwise interactions between the event types. Full-rank
estimation of all interactions is often infeasible in empirical settings.
Models that specialize on a spatiotemporal application alleviate this obstacle
by exploiting spatial locality, allowing the dyadic relationships between
events to depend only on separation in time and relative distances in real
Euclidean space. Here we generalize this framework to any multivariate Hawkes
process, and harness it as a vessel for embedding arbitrary event types in a
hidden metric space. Specifically, we propose a Hidden Hawkes Geometry (HHG)
model to uncover the hidden geometry between event excitations in a
multivariate point process. The low dimensionality of the embedding regularizes
the structure of the inferred interactions. We develop a number of estimators
and validate the model by conducting several experiments. In particular, we
investigate regional infectivity dynamics of COVID-19 in an early South Korean
record and recent Los Angeles confirmed cases. By additionally performing
synthetic experiments on short records as well as explorations into options
markets and the Ebola epidemic, we demonstrate that learning the embedding
alongside a point process uncovers salient interactions in a broad range of
applications.
- Abstract（参考訳）: 多変量ホークス過程は、イベントタイプ間のペアワイズ相互作用を特徴付ける非対称共分散構造のように振る舞うトリガー行列による自己および相互励起を可能にする。
すべての相互作用のフルランク推定は経験的な設定では不可能であることが多い。
時空間的応用を専門とするモデルは、空間的局所性を利用してこの障害を緩和し、実ユークリッド空間における時間と相対距離の分離にのみ依存する。
ここでは、このフレームワークを任意の多変量ホークスプロセスに一般化し、任意のイベントタイプを隠れた距離空間に埋め込むための容器として利用する。
具体的には,多変量点過程における事象励起間の隠れ幾何を明らかにするためのHHGモデルを提案する。
埋め込みの低次元は推論された相互作用の構造を定式化する。
多数の推定器を開発し、いくつかの実験を行うことでモデルを検証する。
特に,韓国の初期記録と最近のロサンゼルスで確認された症例の地域感染症の動態について検討した。
また,短いレコードの合成実験やオプションマーケットの探索,エボラ出血熱の流行などにより,幅広いアプリケーションにおける健全な相互作用を明らかにするポイントプロセスとともに埋め込みを学習することが実証された。
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