論文の概要: On a computationally-scalable sparse formulation of the multidimensional
and non-stationary maximum entropy principle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.03253v1
- Date: Thu, 7 May 2020 05:22:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-06 00:10:13.519278
- Title: On a computationally-scalable sparse formulation of the multidimensional
and non-stationary maximum entropy principle
- Title（参考訳）: 多次元および非定常最大エントロピー原理の計算可能スパース定式化について
- Authors: Horenko Illia and Marchenko Ganna and Gagliardini Patrick
- Abstract要約: 我々は、MaxEnt-principleの非定常定式化を導出し、その解が正規化によるスパース制約最適化問題の数値最大化によって近似可能であることを示す。
主要な7つのベンチマーク時系列は、条件付きメモリレスMaxEntモデルによりよりよく記述されていることを示す。
この分析は、異なる市場における正および負の潜伏変化に対する統計的に重要な時間的関係のスパースネットワークを明らかにしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Data-driven modelling and computational predictions based on maximum entropy
principle (MaxEnt-principle) aim at finding as-simple-as-possible - but not
simpler then necessary - models that allow to avoid the data overfitting
problem. We derive a multivariate non-parametric and non-stationary formulation
of the MaxEnt-principle and show that its solution can be approximated through
a numerical maximisation of the sparse constrained optimization problem with
regularization. Application of the resulting algorithm to popular financial
benchmarks reveals memoryless models allowing for simple and qualitative
descriptions of the major stock market indexes data. We compare the obtained
MaxEnt-models to the heteroschedastic models from the computational
econometrics (GARCH, GARCH-GJR, MS-GARCH, GARCH-PML4) in terms of the model
fit, complexity and prediction quality. We compare the resulting model
log-likelihoods, the values of the Bayesian Information Criterion, posterior
model probabilities, the quality of the data autocorrelation function fits as
well as the Value-at-Risk prediction quality. We show that all of the
considered seven major financial benchmark time series (DJI, SPX, FTSE, STOXX,
SMI, HSI and N225) are better described by conditionally memoryless
MaxEnt-models with nonstationary regime-switching than by the common
econometric models with finite memory. This analysis also reveals a sparse
network of statistically-significant temporal relations for the positive and
negative latent variance changes among different markets. The code is provided
for open access.
- Abstract（参考訳）: 最大エントロピー原理(MaxEnt-principle)に基づくデータ駆動モデリングと計算予測は、データ過度な問題を避けるためのモデルを見つけることを目的としている。
多変量非パラメトリックおよび非定常なマクセント原理の定式化を導出し、その解は正規化を伴うスパース制約付き最適化問題の数値的最大化によって近似できることを示した。
得られたアルゴリズムを一般的な金融ベンチマークに適用すると、主要な株式市場の指標データの単純で質的な説明を可能にするメモリレスモデルが明らかになる。
得られたマクセントモデルと計算計量学(garch, garch-gjr, ms-garch, garch-pml4)のヘテロスケジュールモデルを比較し, モデル適合性, 複雑性, 予測品質について検討した。
得られたモデルログ類似度,ベイズ情報基準の値,後続モデル確率,データ自己相関関数の品質,リスク価値予測品質を比較した。
これら7つの主要な金融ベンチマーク時系列(dji, spx, ftse, stoxx, smi, hsi, n225)は,非定常レジームスイッチを伴う条件付きメモリレスマゼントモデルの方が,有限記憶の一般的な計量モデルよりもよく記述できることを示す。
この分析は、異なる市場における正および負の潜伏変化に対する統計的に重要な時間的関係のスパースネットワークを明らかにしている。
コードはオープンアクセス用に提供されている。
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