論文の概要: Interferometrically estimating a quadratic form for any immanant of a matrix and its permutations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.04819v1
• Date: Mon, 11 May 2020 00:35:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-20 14:18:47.572072
• Title: Interferometrically estimating a quadratic form for any immanant of a matrix and its permutations
• Title（参考訳）: 行列の不変量とその置換に対する二次形式を相互に推定する
• Authors: Aeysha Khalique, Hubert de Guise, Barry C. Sanders
• Abstract要約: 我々は、ユニタリ行列の任意の部分行列とその行置換に対して、特定の命令の二次関数をサンプリングする多光子干渉法を考案する。 提案手法は任意の光子に対して有効であり, 2-, 3-, 4-光子の場合の2次形式を明示的に解いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We devise a multiphoton interferometry scheme for sampling a quadratic function of a specific immanant for any submatrix of a unitary matrix and its row permutations. The full unitary matrix describes a passive, linear interferometer, and its submatrix is used when photons enter in and are detected at subsets of possible input and output channels. Immanants are mathematical constructs that interpolate between the permanent and determinant; contrary to determinants and permanents, which have meaningful physical applications, immanants are devoid of physical meaning classically but here are shown to be meaningful in a quantum setting. Our quadratic form of immanants is sampled by injecting vacuum and single photons into interferometer input ports such that the photon arrival times are entangled, in contrast to previous methods that control arrival times without entangling. Our method works for any number of photons, and we solve explicitly the quadratic form for the two-, three- and four-photon cases.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ行列の任意の部分行列とその行の置換に対する特定のイマントの二次関数をサンプリングするための多光子干渉法を考案する。 完全なユニタリ行列は受動線形干渉計を記述し、そのサブ行列は光子が入射し、可能な入力チャネルと出力チャネルのサブセットで検出されるときに使用される。 行列式と行列式は有意義な物理的応用を持つが、不等式は古典的に物理的意味を持たないが、量子的な設定では有意であることが示されている。 干渉計の入力ポートに真空光子と単一光子を注入し、光子の到着時間を絡めるように2次形状の物質をサンプリングする。 提案手法は任意の光子に対して有効であり, 2-, 3-, 4-光子の場合の2次形式を明示的に解いた。

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