論文の概要: Discrete dynamics in the set of quantum measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05835v1
• Date: Thu, 10 Aug 2023 19:34:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-14 15:43:16.695430
• Title: Discrete dynamics in the set of quantum measurements
• Title（参考訳）: 量子測定の集合における離散力学
• Authors: Albert Rico and Karol \.Zyczkowski
• Abstract要約: 正作用素値測定(英: positive operator-valued Measurement、POVM)とは、正作用素の集合である。 ブロックワイズビスト確率行列によって引き起こされるダイナミクスを解析し、列と行の両方が同一視される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A quantum measurement, often referred to as positive operator-valued measurement (POVM), is a set of positive operators $P_i=P_i^\dag\geq 0$ summing to identity, $\sum_iP_i=1\!\!1$. This can be seen as a generalization of a probability distribution of positive real numbers summing to unity, whose evolution is given by a stochastic matrix. From this perspective, we consider transformations of quantum measurements induced by blockwise stochastic matrices, in which each column defines a POVM. These transformations can be simulated with a sequence of two conditional measurements, and their input and output are always jointly measurable. Analyzing dynamics induced by blockwise bistochastic matrices, in which both columns and rows sum to the identity, we formulate an operator majorization relation between quantum measurements, which allows to establish a resource theory in the set of quantum measurements.
• Abstract（参考訳）: P_i=P_i^\dag\geq 0$ summing to identity, $\sum_iP_i=1\! \! 1$. これは正の実数の確率分布をユニティにまとめる一般化と見なすことができ、その進化は確率行列によって与えられる。 この観点から、各列がPOVMを定義するブロックワイズ確率行列によって誘導される量子測定の変換を考える。 これらの変換は2つの条件測定のシーケンスでシミュレートすることができ、入力と出力は常に共同測定可能である。 ブロックワイズ二進行列によって引き起こされる力学解析により、列と行が同一性に収束し、量子測定間の演算子のメジャー化関係を定式化し、量子測定の集合における資源理論の確立を可能にする。

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