論文の概要: Connecting quantum circuit amplitudes and matrix permanents through polynomials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08857v1
- Date: Fri, 16 Aug 2024 17:39:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 14:43:58.082215
- Title: Connecting quantum circuit amplitudes and matrix permanents through polynomials
- Title（参考訳）: 多項式による量子回路振幅と行列の接続
- Authors: Hugo Thomas, Pierre-Emmanuel Emeriau, Rawad Mezher,
- Abstract要約: 我々は、量子ビットベースの量子回路とフォトニック量子計算の接続を強化する。
この接続により、量子ビットベースの回路から生じる量子振幅を永久的に表現することができ、これはフォトニック量子デバイスで自然に推定できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we strengthen the connection between qubit-based quantum circuits and photonic quantum computation. Within the framework of circuit-based quantum computation, the sum-over-paths interpretation of quantum probability amplitudes leads to the emergence of sums of exponentiated polynomials. In contrast, the matrix permanent is a combinatorial object that plays a crucial role in photonic by describing the probability amplitudes of linear optical computations. To connect the two, we introduce a general method to encode an $\mathbb F_2$-valued polynomial with complex coefficients into a graph, such that the permanent of the resulting graph's adjacency matrix corresponds directly to the amplitude associated the polynomial in the sum-over-path framework. This connection allows one to express quantum amplitudes arising from qubit-based circuits as permanents, which can naturally be estimated on a photonic quantum device.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子ビットベースの量子回路とフォトニック量子計算との接続を強化する。
回路ベースの量子計算の枠組みの中で、量子確率振幅の和対パス解釈は指数多項式の和の出現につながる。
対照的に、行列の永続性は、線形光学計算の確率振幅を記述することによってフォトニクスにおいて重要な役割を果たす組合せ対象である。
この2つを結合するために、複素係数を持つ$\mathbb F_2$-valued polynomialをグラフに符号化する一般的な方法を導入し、結果として得られるグラフの隣接行列の永続性は、和オーバーパスフレームワークの多項式に付随する振幅と直接対応するようにした。
この接続により、量子ビットベースの回路から生じる量子振幅を永久的に表現することができ、これはフォトニック量子デバイスで自然に推定できる。
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