論文の概要: Learning Composable Energy Surrogates for PDE Order Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.06549v2
• Date: Fri, 15 May 2020 12:29:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-03 10:14:32.183214
• Title: Learning Composable Energy Surrogates for PDE Order Reduction
• Title（参考訳）: PDE整列化のための構成可能エネルギーサロゲートの学習
• Authors: Alex Beatson, Jordan T. Ash, Geoffrey Roeder, Tianju Xue, Ryan P. Adams
• Abstract要約: パラメトリックなモジュラー構造を用いてコンポーネントレベルのサロゲートを学習し、より安価な高忠実度シミュレーションを実現する。 ニューラルネットワークを用いて、所定の境界条件で格納されたポテンシャルエネルギーをモデル化する。 構成可能なエネルギーサロゲートは、コンポーネント境界の縮小に基づくシミュレーションを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.93892833892805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Meta-materials are an important emerging class of engineered materials in which complex macroscopic behaviour--whether electromagnetic, thermal, or mechanical--arises from modular substructure. Simulation and optimization of these materials are computationally challenging, as rich substructures necessitate high-fidelity finite element meshes to solve the governing PDEs. To address this, we leverage parametric modular structure to learn component-level surrogates, enabling cheaper high-fidelity simulation. We use a neural network to model the stored potential energy in a component given boundary conditions. This yields a structured prediction task: macroscopic behavior is determined by the minimizer of the system's total potential energy, which can be approximated by composing these surrogate models. Composable energy surrogates thus permit simulation in the reduced basis of component boundaries. Costly ground-truth simulation of the full structure is avoided, as training data are generated by performing finite element analysis with individual components. Using dataset aggregation to choose training boundary conditions allows us to learn energy surrogates which produce accurate macroscopic behavior when composed, accelerating simulation of parametric meta-materials.
• Abstract（参考訳）: メタマテリアルは、モジュラーな部分構造から電磁的、熱的、機械的に、複雑なマクロな挙動を持つ重要な工学的材料である。 これらの物質のシミュレーションと最適化は計算的に困難であり、リッチなサブ構造は支配的PDEを解決するために高忠実度有限要素メッシュを必要とする。 これを解決するために、パラメトリックなモジュラ構造を利用してコンポーネントレベルのサロゲートを学習し、より安価な高忠実度シミュレーションを実現する。 ニューラルネットワークを用いて、与えられた境界条件のコンポーネントに蓄積されたポテンシャルエネルギーをモデル化する。 マクロな振る舞いはシステムの全ポテンシャルエネルギーの最小化によって決定され、これらのサロゲートモデルを構成することで近似することができる。 構成可能なエネルギーサロゲートは、コンポーネント境界の縮小に基づくシミュレーションを可能にする。 個々の成分で有限要素解析を行うことでトレーニングデータを生成するため、構造全体のコストのかかる地中シミュレーションを回避する。 トレーニング境界条件の選択にデータセットアグリゲーションを用いることで,パラメータメタマテリアルのシミュレーションを高速化し,合成時に正確なマクロな振る舞いをもたらすエネルギー代理を学習することができる。

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