論文の概要: Fault-tolerant quantum speedup from constant depth quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.11539v2
- Date: Sat, 30 May 2020 09:29:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-18 23:38:42.815996
- Title: Fault-tolerant quantum speedup from constant depth quantum circuits
- Title（参考訳）: 定深さ量子回路からのフォールトトレラント量子スピードアップ
- Authors: Rawad Mezher, Joe Ghalbouni, Joseph Dgheim, and Damian Markham
- Abstract要約: 出力分布に応じて$poly(n)$ timeでサンプリングできる古典的アルゴリズムは存在しないことを示す。
我々は2つの構成を提示し、それぞれ$poly(n)$ physical qubitsを持ち、そのうちのいくつかはノイズの多い魔法の状態で準備される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A defining feature in the field of quantum computing is the potential of a
quantum device to outperform its classical counterpart for a specific
computational task. By now, several proposals exist showing that certain
sampling problems can be done efficiently quantumly, but are not possible
efficiently classically, assuming strongly held conjectures in complexity
theory. A feature dubbed quantum speedup. However, the effect of noise on these
proposals is not well understood in general, and in certain cases it is known
that simple noise can destroy the quantum speedup.
Here we develop a fault-tolerant version of one family of these sampling
problems, which we show can be implemented using quantum circuits of constant
depth. We present two constructions, each taking $poly(n)$ physical qubits,
some of which are prepared in noisy magic states. The first of our
constructions is a constant depth quantum circuit composed of single and
two-qubit nearest neighbour Clifford gates in four dimensions. This circuit has
one layer of interaction with a classical computer before final measurements.
Our second construction is a constant depth quantum circuit with single and
two-qubit nearest neighbour Clifford gates in three dimensions, but with two
layers of interaction with a classical computer before the final measurements.
For each of these constructions, we show that there is no classical algorithm
which can sample according to its output distribution in $poly(n)$ time,
assuming two standard complexity theoretic conjectures hold. The noise model we
assume is the so-called local stochastic quantum noise. Along the way, we
introduce various new concepts such as constant depth magic state distillation
(MSD), and constant depth output routing, which arise naturally in measurement
based quantum computation (MBQC), but have no constant-depth analogue in the
circuit model.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの分野における決定的な特徴は、量子デバイスが特定の計算タスクに対して、古典的デバイスよりも優れる可能性である。
現在までに、ある種のサンプリング問題は量子的に効率的に行うことができるが、複雑性理論の強い予想を仮定して、古典的に効率的に行うことはできないことを示すいくつかの提案が存在する。
量子スピードアップと呼ばれる機能。
しかし、これらの提案に対するノイズの影響は一般にはよく理解されておらず、一部のケースでは単純なノイズが量子スピードアップを破壊することが知られている。
本稿では,これらのサンプリング問題の1つのファミリーのフォールトトレラント版を開発し,一定の深さの量子回路を用いて実装可能であることを示す。
2つの構成を示し、それぞれ$poly(n)$ physical qubitsを持ち、そのうちのいくつかはノイズの多い魔法の状態で準備される。
最初の構成は、4次元の1および2量子ビット近傍のクリフォードゲートからなる定深さ量子回路である。
この回路は、最終的な測定の前に古典的コンピュータと1層ずつ相互作用する。
2番目の構成は、隣り合うクリフォードゲートが3次元で、最後の測定の前に古典的なコンピュータと相互作用する2つの層を持つ定深さ量子回路である。
これらの構成に対して、2つの標準複雑性理論予想が成り立つと仮定して、出力分布に応じて$poly(n)$ timeでサンプリングできる古典的なアルゴリズムは存在しないことを示す。
私たちが想定するノイズモデルは、いわゆる局所確率量子ノイズである。
その過程で, 一定深度マジック状態蒸留(MSD)や, 測定ベース量子計算(MBQC)で自然に発生する定数深度出力ルーティングなど, 回路モデルに一定の深度アナログが存在しない, 様々な新しい概念を紹介した。
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