論文の概要: Enhanced nonconvex low-rank approximation of tensor multi-modes for
tensor completion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.14521v2
- Date: Mon, 22 Jun 2020 08:58:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-27 05:28:03.471002
- Title: Enhanced nonconvex low-rank approximation of tensor multi-modes for
tensor completion
- Title（参考訳）: テンソル完全化のためのテンソルマルチモードの非凸低ランク近似
- Authors: Haijin Zeng, Xiaozhen Xie, Jifeng Ning
- Abstract要約: 我々は、新しい低ランク近似テンソルマルチモード(LRATM)を提案する。
ブロックバウンド法に基づくアルゴリズムは,提案手法を効率的に解くために設計されている。
3種類の公開多次元データセットの数値計算結果から,本アルゴリズムは様々な低ランクテンソルを復元可能であることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3406858660972554
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Higher-order low-rank tensor arises in many data processing applications and
has attracted great interests. Inspired by low-rank approximation theory,
researchers have proposed a series of effective tensor completion methods.
However, most of these methods directly consider the global low-rankness of
underlying tensors, which is not sufficient for a low sampling rate; in
addition, the single nuclear norm or its relaxation is usually adopted to
approximate the rank function, which would lead to suboptimal solution deviated
from the original one. To alleviate the above problems, in this paper, we
propose a novel low-rank approximation of tensor multi-modes (LRATM), in which
a double nonconvex $L_{\gamma}$ norm is designed to represent the underlying
joint-manifold drawn from the modal factorization factors of the underlying
tensor. A block successive upper-bound minimization method-based algorithm is
designed to efficiently solve the proposed model, and it can be demonstrated
that our numerical scheme converges to the coordinatewise minimizers. Numerical
results on three types of public multi-dimensional datasets have tested and
shown that our algorithm can recover a variety of low-rank tensors with
significantly fewer samples than the compared methods.
- Abstract（参考訳）: 多くのデータ処理アプリケーションで高次の低ランクテンソルが生まれ、大きな関心を集めている。
低ランク近似理論に触発されて、研究者は一連の効果的なテンソル完備法を提案した。
しかし、これらの方法の多くは、低サンプリング率では十分ではない基底テンソルの全体的低ランク性を直接考慮しており、さらに、単一の核ノルムまたはその緩和は、通常ランク関数を近似するために採用され、その結果、元のテンソルから逸脱した準最適解に繋がる。
上記の問題を緩和するため,本論文では, テンソルのモーダル分解因子から導かれる結合多様体を表現するために, 二重非凸$L_{\gamma}$ノルムを設計した, テンソル多重モードの低ランク近似(LRATM)を提案する。
提案手法を効率的に解くために, ブロック列上界最小化法に基づくアルゴリズムを考案し, 数値スキームが座標最小化器に収束することを示す。
3種類の公開多次元データセットの数値実験の結果から,本アルゴリズムは比較手法に比べてサンプル数が有意に少ない低ランクテンソルを回収できることを示した。
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