論文の概要: Tensor denoising and completion based on ordinal observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.06524v3
• Date: Sun, 13 Dec 2020 00:04:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-31 18:08:28.323076
• Title: Tensor denoising and completion based on ordinal observations
• Title（参考訳）: 順序観測に基づくテンソルの弁別と完了
• Authors: Chanwoo Lee, Miaoyan Wang
• Abstract要約: 我々は,不完全と思われる順序値の観測から,低ランクテンソル推定の問題を考える。 本稿では,マルチ線形累積リンクモデルを提案し,ランク制約付きM推定器を開発し,理論的精度の保証を得る。 提案した推定器は低ランクモデルのクラスにおいて最小限最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.193504036335503
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Higher-order tensors arise frequently in applications such as neuroimaging, recommendation system, social network analysis, and psychological studies. We consider the problem of low-rank tensor estimation from possibly incomplete, ordinal-valued observations. Two related problems are studied, one on tensor denoising and the other on tensor completion. We propose a multi-linear cumulative link model, develop a rank-constrained M-estimator, and obtain theoretical accuracy guarantees. Our mean squared error bound enjoys a faster convergence rate than previous results, and we show that the proposed estimator is minimax optimal under the class of low-rank models. Furthermore, the procedure developed serves as an efficient completion method which guarantees consistent recovery of an order-$K$ $(d,\ldots,d)$-dimensional low-rank tensor using only $\tilde{\mathcal{O}}(Kd)$ noisy, quantized observations. We demonstrate the outperformance of our approach over previous methods on the tasks of clustering and collaborative filtering.
• Abstract（参考訳）: 高次テンソルは、ニューロイメージング、レコメンデーションシステム、ソーシャルネットワーク分析、心理学研究などの応用で頻繁に現れる。 非完備な順序値の観測から低ランクテンソル推定の問題を考える。 テンソルの分解とテンソルの完成に関する2つの関連する問題について研究した。 本稿では,マルチ線形累積リンクモデルを提案し,ランク制約付きM推定器を開発し,理論的精度の保証を得る。 我々の平均二乗誤差境界は、以前の結果よりも高速な収束率を享受し、提案した推定器が低ランクモデルのクラスで最適であることを示す。 さらに、開発された手順は、K$$(d,\ldots,d)$-次元低ランクテンソルを$\tilde{\mathcal{O}}(Kd)$ノイズで量子化された観測で一貫した回復を保証する効率的な補完方法として機能する。 クラスタリングと協調フィルタリングのタスクにおける従来の手法に対するアプローチの成果を実証する。

関連論文リスト

• A Novel Tensor Factorization-Based Method with Robustness to Inaccurate Rank Estimation [9.058215418134209]
  本稿では,2つの低ランク制約を持つテンソルノルムを提案する。 結果のテンソル完成モデルが不正確なランク推定による性能劣化を効果的に回避できることが理論的に証明されている。 これに基づいて、最適化アルゴリズムの各イテレーションの総コストは$mathcalO(n3log n + kn3)$から$mathcalO(n4)$に削減される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-19T06:26:18Z)
• Noisy Tensor Completion via Low-rank Tensor Ring [41.86521269183527]
  テンソル完了は不完全なデータ解析の基本的なツールであり、その目標は部分的な観測から欠落するエントリを予測することである。 既存の手法は、観測されたエントリがノイズフリーであるという明示的あるいは暗黙的な仮定をしばしば示し、欠落したエントリの正確な回復を理論的に保証する。 本稿では,高次・高次観測の劣化処理における既存の作業の非効率性を補完する新しいノイズテンソル補完モデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-14T14:09:43Z)
• Robust M-estimation-based Tensor Ring Completion: a Half-quadratic Minimization Approach [14.048989759890475]
  我々はM推定器を誤差統計量として用いるテンソル環完備化への頑健なアプローチを開発する。 truncatedの特異値分解と行列分解に基づくHQに基づく2つのアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-19T04:37:50Z)
• MTC: Multiresolution Tensor Completion from Partial and Coarse Observations [49.931849672492305]
  既存の完備化の定式化は、主に1つのテンソルからの部分的な観測に依存する。 この問題を解決するために,効率的なマルチレゾリューション・コンプリート・モデル(MTC)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T02:20:03Z)
• High Probability Complexity Bounds for Non-Smooth Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise [51.31435087414348]
  アルゴリズムが高い確率で小さな客観的残差を与えることを理論的に保証することが不可欠である。 非滑らか凸最適化の既存の方法は、信頼度に依存した複雑性境界を持つ。 そこで我々は,勾配クリッピングを伴う2つの手法に対して,新たなステップサイズルールを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T17:54:21Z)
• Low-rank Tensor Estimation via Riemannian Gauss-Newton: Statistical Optimality and Second-Order Convergence [3.8073142980733]
  雑音の多い線形測定値から低いタッカーランクテンソルを推定する。 文献におけるRGNの一般(超)線型収束保証とは違い、RGNの最初の局所二次収束保証を証明する。 上界と一致する決定論的推定誤差下界を設ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-24T22:24:14Z)
• Uncertainty quantification for nonconvex tensor completion: Confidence intervals, heteroscedasticity and optimality [92.35257908210316]
  本研究では,不完全かつ破損した観測によって与えられる低ランクテンソルを推定する問題について検討する。 改善不可能なレートをell-2$の精度で達成できることが分かりました。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-15T17:47:13Z)
• Consistency Regularization for Certified Robustness of Smoothed Classifiers [89.72878906950208]
  最近のランダムな平滑化技術は、最悪の$ell$-robustnessを平均ケースのロバストネスに変換することができることを示している。 その結果,スムーズな分類器の精度と信頼性の高いロバスト性とのトレードオフは,ノイズに対する予測一貫性の規則化によって大きく制御できることが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-07T06:57:43Z)
• Path Sample-Analytic Gradient Estimators for Stochastic Binary Networks [78.76880041670904]
  二進的アクティベーションや二進的重みを持つニューラルネットワークでは、勾配降下によるトレーニングは複雑である。 そこで本研究では,サンプリングと解析近似を併用した新しい推定法を提案する。 勾配推定において高い精度を示し、深部畳み込みモデルにおいてより安定かつ優れた訓練を行うことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-04T21:51:21Z)
• Enhanced nonconvex low-rank approximation of tensor multi-modes for tensor completion [1.3406858660972554]
  我々は、新しい低ランク近似テンソルマルチモード(LRATM)を提案する。 ブロックバウンド法に基づくアルゴリズムは,提案手法を効率的に解くために設計されている。 3種類の公開多次元データセットの数値計算結果から,本アルゴリズムは様々な低ランクテンソルを復元可能であることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-28T08:53:54Z)
• Multi-View Spectral Clustering Tailored Tensor Low-Rank Representation [105.33409035876691]
  本稿では,テンソル低ランクモデルに基づくマルチビュースペクトルクラスタリング(MVSC)の問題について検討する。 MVSCに適合する新しい構造テンソル低ランクノルムを設計する。 提案手法は最先端の手法よりもかなり優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-30T11:52:12Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。