論文の概要: Many-body Approximation for Non-negative Tensors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15338v3
• Date: Mon, 30 Oct 2023 12:43:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 04:30:20.071212
• Title: Many-body Approximation for Non-negative Tensors
• Title（参考訳）: 非負のテンソルに対する多体近似
• Authors: Kazu Ghalamkari, Mahito Sugiyama, Yoshinobu Kawahara
• Abstract要約: 我々は、多体近似と呼ばれる非負のテンソルを分解する別の方法を提案する。 従来の分解法では、表現において低ランクを前提としており、大域的な最適化と目標ランクの選択が困難である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.336552862741133
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an alternative approach to decompose non-negative tensors, called many-body approximation. Traditional decomposition methods assume low-rankness in the representation, resulting in difficulties in global optimization and target rank selection. We avoid these problems by energy-based modeling of tensors, where a tensor and its mode correspond to a probability distribution and a random variable, respectively. Our model can be globally optimized in terms of the KL divergence minimization by taking the interaction between variables (that is, modes), into account that can be tuned more intuitively than ranks. Furthermore, we visualize interactions between modes as tensor networks and reveal a nontrivial relationship between many-body approximation and low-rank approximation. We demonstrate the effectiveness of our approach in tensor completion and approximation.
• Abstract（参考訳）: 多体近似と呼ばれる非負のテンソルを分解する別の方法を提案する。 伝統的な分解法は表現の低ランク性を前提としており、大域的な最適化と目標ランクの選択が困難になる。 我々は、テンソルとそのモードが確率分布と確率変数に対応するような、エネルギーに基づくテンソルのモデリングによってこれらの問題を回避する。 我々のモデルは、階数よりも直感的に調整できる変数間の相互作用(つまりモード)を考慮し、KLの発散最小化の観点からグローバルに最適化することができる。 さらに,モード間の相互作用をテンソルネットワークとして可視化し,多体近似と低ランク近似の非自明な関係を明らかにする。 テンソル完備化と近似におけるアプローチの有効性を示す。

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