論文の概要: Adaptive quadrature schemes for Bayesian inference via active learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00535v3
• Date: Tue, 19 Jan 2021 16:44:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-26 12:31:28.446234
• Title: Adaptive quadrature schemes for Bayesian inference via active learning
• Title（参考訳）: アクティブラーニングによるベイズ推論のための適応二次スキーム
• Authors: F. Llorente, L. Martino, V. Elvira, D. Delgado, J. L\'opez-Santiago
• Abstract要約: 本稿では,能動的学習手法に基づく適応的な2次スキームを提案する。 代理密度を構築するための補間的手法をモンテカルロサンプリング法や他の二次規則と組み合わせて検討する。 数値的な結果は、天文学モデルにおける挑戦的推論問題を含む提案手法の利点を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Numerical integration and emulation are fundamental topics across scientific fields. We propose novel adaptive quadrature schemes based on an active learning procedure. We consider an interpolative approach for building a surrogate posterior density, combining it with Monte Carlo sampling methods and other quadrature rules. The nodes of the quadrature are sequentially chosen by maximizing a suitable acquisition function, which takes into account the current approximation of the posterior and the positions of the nodes. This maximization does not require additional evaluations of the true posterior. We introduce two specific schemes based on Gaussian and Nearest Neighbors (NN) bases. For the Gaussian case, we also provide a novel procedure for fitting the bandwidth parameter, in order to build a suitable emulator of a density function. With both techniques, we always obtain a positive estimation of the marginal likelihood (a.k.a., Bayesian evidence). An equivalent importance sampling interpretation is also described, which allows the design of extended schemes. Several theoretical results are provided and discussed. Numerical results show the advantage of the proposed approach, including a challenging inference problem in an astronomic dynamical model, with the goal of revealing the number of planets orbiting a star.
• Abstract（参考訳）: 数値積分とエミュレーションは科学分野における基本的なトピックである。 本稿では,アクティブ学習手順に基づく適応二次スキームを提案する。 モンテカルロサンプリング法と他の二次規則を組み合わせることで, サーロゲート後方密度を構築するための補間的アプローチを考える。 二次のノードは、後部の現在の近似とノードの位置を考慮した適切な取得関数を最大化することにより順次選択される。 この最大化は真の後部のさらなる評価を必要としない。 本稿では,ガウシアンとNearest Neighbors(NN)に基づく2つの具体的なスキームを紹介する。 ガウスの場合には、密度関数の適切なエミュレータを構築するために、帯域幅パラメータを適合させるための新しい手順も提供する。 どちらの手法も、常に限界確率(すなわちベイズ的証拠)の正の推定値を得る。 拡張スキームの設計を可能にする等価な重要サンプリング解釈も記述されている。 いくつかの理論的結果が提供され、議論されている。 数値的な結果は、恒星の周りを公転する惑星の数を明らかにすることを目的として、天体力学モデルにおける挑戦的な推論問題を含む提案手法の利点を示している。

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