論文の概要: Convergence and Stability of Graph Convolutional Networks on Large Random Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01868v2
• Date: Fri, 23 Oct 2020 13:17:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-25 23:47:02.801247
• Title: Convergence and Stability of Graph Convolutional Networks on Large Random Graphs
• Title（参考訳）: 大規模ランダムグラフ上のグラフ畳み込みネットワークの収束と安定性
• Authors: Nicolas Keriven and Alberto Bietti and Samuel Vaiter
• Abstract要約: グラフ畳み込みネットワーク(GCN)の特性をランダムグラフの標準モデル上で解析することによって検討する。 まず,GCNの連続的な収束について検討し,ノード数の増加について検討する。 ランダムグラフモデルの小さな変形に対するGCNの安定性を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.387735135790706
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study properties of Graph Convolutional Networks (GCNs) by analyzing their behavior on standard models of random graphs, where nodes are represented by random latent variables and edges are drawn according to a similarity kernel. This allows us to overcome the difficulties of dealing with discrete notions such as isomorphisms on very large graphs, by considering instead more natural geometric aspects. We first study the convergence of GCNs to their continuous counterpart as the number of nodes grows. Our results are fully non-asymptotic and are valid for relatively sparse graphs with an average degree that grows logarithmically with the number of nodes. We then analyze the stability of GCNs to small deformations of the random graph model. In contrast to previous studies of stability in discrete settings, our continuous setup allows us to provide more intuitive deformation-based metrics for understanding stability, which have proven useful for explaining the success of convolutional representations on Euclidean domains.
• Abstract（参考訳）: グラフ畳み込みネットワーク(gcns)の特性をランダムグラフの標準モデル上で解析し,ノードをランダムな潜在変数で表現し,エッジを類似性カーネルで描画する。 これにより、より自然な幾何学的側面を考慮して、非常に大きなグラフ上の同型のような離散的な概念を扱うことの難しさを克服することができる。 まず,ノード数の増加に伴い,gcnsの連続的なコンバージェンスについて検討する。 結果は完全に非漸近的であり、ノード数に対数的に増加する平均次数を持つ比較的スパースグラフに対して有効である。 次に、ランダムグラフモデルの小さな変形に対するgcnsの安定性を分析する。 離散的な設定における安定性に関する以前の研究とは対照的に、我々の継続的なセットアップにより、より直感的な変形に基づくメトリクスを提供することで安定性を理解することができ、ユークリッド領域における畳み込み表現の成功を説明するのに有用であることが証明された。

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