論文の概要: RODE-Net: Learning Ordinary Differential Equations with Randomness from
Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.02377v1
- Date: Wed, 3 Jun 2020 16:49:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-25 18:04:15.900849
- Title: RODE-Net: Learning Ordinary Differential Equations with Randomness from
Data
- Title（参考訳）: RODE-Net:データからランダムな正規微分方程式を学習する
- Authors: Junyu Liu, Zichao Long, Ranran Wang, Jie Sun, Bin Dong
- Abstract要約: 我々は、データから支配方程式を抽出する課題に取り組むために、RODE-Netと呼ばれるディープニューラルネットワークを提案する。
RODE-Net をトレーニングするために,まず,シンボルネットワーク citelong 2019pde を用いて未知の RODE のパラメータを推定する。
次に, RODE のパラメータの真の分布を推定するために, GAN (generative adversarial network) を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.742540417008366
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Random ordinary differential equations (RODEs), i.e. ODEs with random
parameters, are often used to model complex dynamics. Most existing methods to
identify unknown governing RODEs from observed data often rely on strong prior
knowledge. Extracting the governing equations from data with less prior
knowledge remains a great challenge. In this paper, we propose a deep neural
network, called RODE-Net, to tackle such challenge by fitting a symbolic
expression of the differential equation and the distribution of parameters
simultaneously. To train the RODE-Net, we first estimate the parameters of the
unknown RODE using the symbolic networks \cite{long2019pde} by solving a set of
deterministic inverse problems based on the measured data, and use a generative
adversarial network (GAN) to estimate the true distribution of the RODE's
parameters. Then, we use the trained GAN as a regularization to further improve
the estimation of the ODE's parameters. The two steps are operated
alternatively. Numerical results show that the proposed RODE-Net can well
estimate the distribution of model parameters using simulated data and can make
reliable predictions. It is worth noting that, GAN serves as a data driven
regularization in RODE-Net and is more effective than the $\ell_1$ based
regularization that is often used in system identifications.
- Abstract（参考訳）: ランダム常微分方程式(RODE)、すなわちランダムパラメータを持つODEは、複雑な力学をモデル化するためにしばしば用いられる。
観測データから未知の統治的RODEを特定する方法の多くは、しばしば強い事前知識に依存している。
事前知識の少ないデータから支配方程式を抽出することは、依然として大きな課題である。
本稿では,微分方程式の記号表現とパラメータの分布を同時に組み合わせることで,その課題に対処するディープニューラルネットワーク RODE-Net を提案する。
RODE-Netをトレーニングするために、まず、測定データに基づいて決定論的逆問題の集合を解くことで、シンボルネットワーク \cite{long2019pde} を用いて未知のRODEのパラメータを推定し、生成逆ネットワーク(GAN)を用いてRODEのパラメータの真の分布を推定する。
そして、トレーニングされたGANを正規化として、ODEのパラメータの推定をさらに改善する。
2つのステップは代わりに操作される。
数値計算の結果,rode-netはシミュレーションデータを用いてモデルパラメータの分布を推定でき,信頼性の高い予測が可能となった。
なお、GANはRODE-Netのデータ駆動正規化として機能し、システム識別によく使用される$\ell_1$ベースの正規化よりも効果的である。
関連論文リスト
- On the Trajectory Regularity of ODE-based Diffusion Sampling [79.17334230868693]
拡散に基づく生成モデルは微分方程式を用いて、複素データ分布と抽出可能な事前分布の間の滑らかな接続を確立する。
本稿では,拡散モデルのODEに基づくサンプリングプロセスにおいて,いくつかの興味深い軌道特性を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-18T15:59:41Z) - Deep Generative Symbolic Regression [83.04219479605801]
記号回帰は、データから簡潔な閉形式数学的方程式を発見することを目的としている。
既存の手法は、探索から強化学習まで、入力変数の数に応じてスケールできない。
本稿では,我々のフレームワークであるDeep Generative Symbolic Regressionのインスタンス化を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-30T17:05:31Z) - Generative Adversarial Reduced Order Modelling [0.0]
本稿ではGAROMについて述べる。GAN(Generative Adversarial Network)に基づくリダクション・オーダー・モデリング(ROM)の新しいアプローチである。
GANはデータ配布を学習し、よりリアルなデータを生成する可能性がある。
本研究では,パラメータ微分方程式の解を学習可能なデータ駆動生成逆数モデルを導入することにより,GANとROMの枠組みを組み合わせる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-25T09:23:33Z) - Reflected Diffusion Models [93.26107023470979]
本稿では,データのサポートに基づいて進化する反射微分方程式を逆転する反射拡散モデルを提案する。
提案手法は,一般化されたスコアマッチング損失を用いてスコア関数を学習し,標準拡散モデルの主要成分を拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-10T17:54:38Z) - Discovering ordinary differential equations that govern time-series [65.07437364102931]
本研究では, 1つの観測解の時系列データから, スカラー自律常微分方程式(ODE)を記号形式で復元するトランスフォーマーに基づくシーケンス・ツー・シーケンス・モデルを提案する。
提案手法は, 1回に一度, ODE の大規模な事前訓練を行った後, モデルのいくつかの前方通過において, 新たに観測された解の法則を推測することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-05T07:07:58Z) - Neural ODEs with Irregular and Noisy Data [8.349349605334316]
ノイズや不規則なサンプル測定を用いて微分方程式を学習する手法について議論する。
我々の方法論では、ディープニューラルネットワークとニューラル常微分方程式(ODE)アプローチの統合において、大きな革新が見られる。
ベクトル場を記述するモデルを学習するためのフレームワークは,雑音測定において非常に効果的である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-19T11:24:41Z) - On the Dynamics of Inference and Learning [0.0]
本稿では,このベイズ更新過程を連続力学系として扱う。
クラムラーラオ境界が飽和すると、学習率は単純な1/T$パワーローによって制御されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-19T18:04:36Z) - Meta-Solver for Neural Ordinary Differential Equations [77.8918415523446]
本研究では,ソルバ空間の変動がニューラルODEの性能を向上する方法について検討する。
解法パラメータ化の正しい選択は, 敵の攻撃に対するロバスト性の観点から, 神経odesモデルに大きな影響を与える可能性がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-15T17:26:34Z) - System Identification Through Lipschitz Regularized Deep Neural Networks [0.4297070083645048]
ニューラルネットワークを使って、データから支配方程式を学習します。
我々は、観測されたタイムスタンプデータから直接、ODEs $dotx(t) = f(t, x(t))$の右辺を再構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-07T17:52:51Z) - Uncertainty Inspired RGB-D Saliency Detection [70.50583438784571]
本稿では,データラベリングプロセスから学習することで,RGB-D値検出の不確実性を利用した最初のフレームワークを提案する。
そこで本研究では,確率的RGB-Dサリエンシ検出を実現するために,サリエンシデータラベリングプロセスにインスパイアされた生成アーキテクチャを提案する。
6つの挑戦的RGB-Dベンチマークデータセットの結果から,サリエンシマップの分布を学習する際のアプローチの優れた性能が示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-07T13:01:45Z) - Variational inference formulation for a model-free simulation of a
dynamical system with unknown parameters by a recurrent neural network [8.616180927172548]
本研究では,事前知識のない未知パラメータを持つ力学系の「モデルフリー」シミュレーションを提案する。
ディープラーニングモデルは,非線形時間行進演算子と未知パラメータの影響を時系列データセットから共同学習することを目的としている。
提案したディープラーニングモデルは,乱数パラメータの次元を正確に同定し,複雑な時系列データの表現を学習することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-02T20:57:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。