論文の概要: Discovering ordinary differential equations that govern time-series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02830v1
- Date: Sat, 5 Nov 2022 07:07:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-08 17:58:36.281056
- Title: Discovering ordinary differential equations that govern time-series
- Title（参考訳）: 時系列を支配する常微分方程式の発見
- Authors: S\"oren Becker, Michal Klein, Alexander Neitz, Giambattista
Parascandolo, Niki Kilbertus
- Abstract要約: 本研究では, 1つの観測解の時系列データから, スカラー自律常微分方程式(ODE)を記号形式で復元するトランスフォーマーに基づくシーケンス・ツー・シーケンス・モデルを提案する。
提案手法は, 1回に一度, ODE の大規模な事前訓練を行った後, モデルのいくつかの前方通過において, 新たに観測された解の法則を推測することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.07437364102931
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Natural laws are often described through differential equations yet finding a
differential equation that describes the governing law underlying observed data
is a challenging and still mostly manual task. In this paper we make a step
towards the automation of this process: we propose a transformer-based
sequence-to-sequence model that recovers scalar autonomous ordinary
differential equations (ODEs) in symbolic form from time-series data of a
single observed solution of the ODE. Our method is efficiently scalable: after
one-time pretraining on a large set of ODEs, we can infer the governing laws of
a new observed solution in a few forward passes of the model. Then we show that
our model performs better or on par with existing methods in various test cases
in terms of accurate symbolic recovery of the ODE, especially for more complex
expressions.
- Abstract（参考訳）: 自然法則はしばしば微分方程式を通して記述されるが、観測データに基づく法則を記述する微分方程式は難しいが、ほとんどの場合手作業である。
本稿では,このプロセスの自動化に向けて一歩進める: ODEの単一観測解の時系列データから,スカラー自律常微分方程式(ODE)をシンボリック形式で復元するトランスフォーマーに基づくシーケンス・ツー・シーケンスモデルを提案する。
提案手法は, 1回に一度, ODE の大規模な事前訓練を行った後, モデルのいくつかの前方通過において, 新たに観測された解の法則を推測することができる。
次に,本モデルがODEの正確なシンボル回復,特により複雑な表現において,様々なテストケースにおける既存手法と同等あるいは同等に動作することを示す。
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