論文の概要: Construction of 'Support Vector' Machine Feature Spaces via Deformed Weyl-Heisenberg Algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.02904v1
• Date: Tue, 2 Jun 2020 14:53:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-26 01:25:45.957855
• Title: Construction of 'Support Vector' Machine Feature Spaces via Deformed Weyl-Heisenberg Algebra
• Title（参考訳）: 変形ワイル・ハイゼンベルク代数による「支援ベクトル」マシン特徴空間の構成
• Authors: Shahram Dehdashti, Catarina Moreira, Abdul Karim Obeid, Peter Bruza
• Abstract要約: 本稿では、よく知られた SU(2), Weyl-Heisenberg, SU(1,1) 群を共通パラメータで統一する変形ワイル・ハイゼンベルク代数に基づく変形コヒーレント状態を用いる。 変形したコヒーレント状態が,カーネル関数を定義するカーネルであるメタカーネル関数の理論的基礎を提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9749560288448114
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper uses deformed coherent states, based on a deformed Weyl-Heisenberg algebra that unifies the well-known SU(2), Weyl-Heisenberg, and SU(1,1) groups, through a common parameter. We show that deformed coherent states provide the theoretical foundation of a meta-kernel function, that is a kernel which in turn defines kernel functions. Kernel functions drive developments in the field of machine learning and the meta-kernel function presented in this paper opens new theoretical avenues for the definition and exploration of kernel functions. The meta-kernel function applies associated revolution surfaces as feature spaces identified with non-linear coherent states. An empirical investigation compares the deformed SU(2) and SU(1,1) kernels derived from the meta-kernel which shows performance similar to the Radial Basis kernel, and offers new insights (based on the deformed Weyl-Heisenberg algebra).
• Abstract（参考訳）: 本稿では、よく知られた SU(2), Weyl-Heisenberg, SU(1,1) 群を共通パラメータで統一する変形ワイル・ハイゼンベルク代数に基づく変形コヒーレント状態を用いる。 変形したコヒーレント状態が,カーネル関数を定義するカーネルであるメタカーネル関数の理論的基礎を提供することを示す。 カーネル関数は、機械学習の分野の発展を駆動し、本論文で提示されたメタカーネル関数は、カーネル関数の定義と探索のための新しい理論的方法を開く。 メタカーネル関数は、非線型コヒーレント状態で識別される特徴空間として、関連する革命曲面を適用する。 実験的な調査では、変形した SU(2) および SU(1,1) カーネルを、ラジアル基底核に類似した性能を示すメタカーネルから抽出し、新しい洞察を与える(変形したワイル・ハイゼンベルク代数に基づく)。

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