論文の概要: Inferring Kernel $ε$-Machines: Discovering Structure in Complex Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01076v1
• Date: Tue, 1 Oct 2024 21:14:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 23:20:41.507132
• Title: Inferring Kernel $ε$-Machines: Discovering Structure in Complex Systems
• Title（参考訳）: カーネル$ε$-Machinesの推論:複雑系の構造を発見する
• Authors: Alexandra M. Jurgens, Nicolas Brodu,
• Abstract要約: 本稿では,カーネル因果状態推定を縮小次元空間における座標の集合として符号化する因果拡散成分を提案する。 それぞれのコンポーネントがデータから予測機能を抽出し,そのアプリケーションを4つの例で示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Previously, we showed that computational mechanic's causal states -- predictively-equivalent trajectory classes for a stochastic dynamical system -- can be cast into a reproducing kernel Hilbert space. The result is a widely-applicable method that infers causal structure directly from very different kinds of observations and systems. Here, we expand this method to explicitly introduce the causal diffusion components it produces. These encode the kernel causal-state estimates as a set of coordinates in a reduced dimension space. We show how each component extracts predictive features from data and demonstrate their application on four examples: first, a simple pendulum -- an exactly solvable system; second, a molecular-dynamic trajectory of $n$-butane -- a high-dimensional system with a well-studied energy landscape; third, the monthly sunspot sequence -- the longest-running available time series of direct observations; and fourth, multi-year observations of an active crop field -- a set of heterogeneous observations of the same ecosystem taken for over a decade. In this way, we demonstrate that the empirical kernel causal-states algorithm robustly discovers predictive structures for systems with widely varying dimensionality and stochasticity.
• Abstract（参考訳）: 計算力学の因果状態(確率力学系に対する予測的に等価な軌道クラス)は、再現されたカーネルヒルベルト空間にキャストできることを示した。 その結果は、非常に異なる種類の観測やシステムから直接因果構造を推定する、広く適用可能な方法である。 ここで,本手法を拡張して,生成する因果拡散成分を明示的に導入する。 これらは、縮小次元空間における座標の集合としてカーネル因果状態推定を符号化する。 それぞれのコンポーネントがデータから予測的特徴を抽出し、その応用を4つの例で示す: 第一に、単純な振り子 -- 正確に解けるシステム、第二に、よく研究されたエネルギー景観を持つ高次元システムである$n$-butane -- の分子力学的軌道、第三に、月日スポットシーケンス -- 最長で利用可能な直接観測の時系列、第4に、アクティブな作物畑の多年にわたる観測 -- が10年以上にわたって行われた同じ生態系の不均一な観測である。 このようにして、経験的カーネル因果状態アルゴリズムは、幅広い次元と確率性を持つ系の予測構造を頑健に発見することを示した。

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