論文の概要: Algorithms for quantum simulation at finite energies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03032v3
- Date: Wed, 28 Apr 2021 11:05:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 04:10:45.325520
- Title: Algorithms for quantum simulation at finite energies
- Title（参考訳）: 有限エネルギーにおける量子シミュレーションのアルゴリズム
- Authors: Sirui Lu, Mari Carmen Ba\~nuls, J. Ignacio Cirac
- Abstract要約: マルチボディシステムのマイクロカノニカルおよびカノニカル特性を探索するために,2種類の量子アルゴリズムを導入する。
1つは、期待値を平均エネルギーの周りの有限エネルギー間隔で計算するハイブリッド量子アルゴリズムである。
もう1つは、他の量を計算するための量子支援モンテカルロサンプリング法である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce two kinds of quantum algorithms to explore microcanonical and
canonical properties of many-body systems. The first one is a hybrid quantum
algorithm that, given an efficiently preparable state, computes expectation
values in a finite energy interval around its mean energy. This algorithm is
based on a filtering operator, similar to quantum phase estimation, which
projects out energies outside the desired energy interval. However, instead of
performing this operation on a physical state, it recovers the physical values
by performing interferometric measurements without the need to prepare the
filtered state. We show that the computational time scales polynomially with
the number of qubits, the inverse of the prescribed variance, and the inverse
error. In practice, the algorithm does not require the evolution for long
times, but instead a significant number of measurements in order to obtain
sensible results. Our second algorithm is a quantum-assisted Monte Carlo
sampling method to compute other quantities which approach the expectation
values for the microcanonical and canonical ensembles. Using classical Monte
Carlo techniques and the quantum computer as a resource, this method
circumvents the sign problem that is plaguing classical Quantum Monte Carlo
simulations, as long as one can prepare states with suitable energies. All
algorithms can be used with small quantum computers and analog quantum
simulators, as long as they can perform the interferometric measurements. We
also show that this last task can be greatly simplified at the expense of
performing more measurements.
- Abstract（参考訳）: マルチボディシステムのマイクロカノニカルおよびカノニカル特性を探索するための2種類の量子アルゴリズムを提案する。
1つはハイブリッド量子アルゴリズムで、効率よく準備可能な状態が与えられると、平均エネルギーの周りの有限エネルギー間隔で期待値を計算する。
このアルゴリズムは、所望のエネルギー間隔外のエネルギーを投影する量子位相推定に類似したフィルタリング演算子に基づいている。
しかし、この操作を物理的に行う代わりに、フィルタ状態を作成することなく干渉測定を行うことで、物理的値を回復する。
計算時間は、キュービット数、所定の分散の逆数、および逆誤差と多項式的にスケールすることを示す。
実際には、アルゴリズムは長い時間進化を必要とせず、合理的な結果を得るためにかなりの数の測定を行う。
第2のアルゴリズムは、マイクロカノニカルアンサンブルとカノニカルアンサンブルの期待値にアプローチする他の量を計算するための量子支援モンテカルロサンプリング法である。
古典的モンテカルロ法と量子コンピュータを資源として用い、この方法は、適切なエネルギーで状態を作ることができる限り、古典的量子モンテカルロシミュレーションを悩ませているサイン問題を回避している。
すべてのアルゴリズムは、干渉計測を行うことができる限り、小さな量子コンピュータやアナログ量子シミュレータで使用することができる。
また、この最後のタスクは、より多くの測定を行うことを犠牲にして、大幅に単純化できることを示す。
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