論文の概要: Inverse Estimation of Elastic Modulus Using Physics-Informed Generative Adversarial Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05791v1
• Date: Wed, 20 May 2020 20:14:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 05:21:45.614244
• Title: Inverse Estimation of Elastic Modulus Using Physics-Informed Generative Adversarial Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームド生成逆数ネットワークを用いた弾性率の逆推定
• Authors: James E. Warner, Julian Cuevas, Geoffrey F. Bomarito, Patrick E. Leser, William P. Leser
• Abstract要約: Agenerative Adversarial Network (GAN) は偏微分方程式(PDE)の形で物理法則を符号化する 本研究では, PI-GANを機械的試験における弾性率推定に適用した。 2つのフィードフォワードディープニューラルネットワークジェネレータは、2次元領域にわたる変形と材料硬さをモデル化するために使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While standard generative adversarial networks (GANs) rely solely on training data to learn unknown probability distributions, physics-informed GANs (PI-GANs) encode physical laws in the form of stochastic partial differential equations (PDEs) using auto differentiation. By relating observed data to unobserved quantities of interest through PDEs, PI-GANs allow for the estimation of underlying probability distributions without their direct measurement (i.e. inverse problems). The scalable nature of GANs allows high-dimensional, spatially-dependent probability distributions (i.e., random fields) to be inferred, while incorporating prior information through PDEs allows the training datasets to be relatively small. In this work, PI-GANs are demonstrated for the application of elastic modulus estimation in mechanical testing. Given measured deformation data, the underlying probability distribution of spatially-varying elastic modulus (stiffness) is learned. Two feed-forward deep neural network generators are used to model the deformation and material stiffness across a two dimensional domain. Wasserstein GANs with gradient penalty are employed for enhanced stability. In the absence of explicit training data, it is demonstrated that the PI-GAN learns to generate realistic, physically-admissible realizations of material stiffness by incorporating the PDE that relates it to the measured deformation. It is shown that the statistics (mean, standard deviation, point-wise distributions, correlation length) of these generated stiffness samples have good agreement with the true distribution.
• Abstract（参考訳）: 標準生成逆数ネットワーク(GAN)は未知の確率分布を学習するためのトレーニングデータにのみ依存するが、物理インフォームドGAN(PI-GAN)は自動微分を用いた確率偏微分方程式(PDE)の形で物理法則を符号化する。 観測データをPDEを通して観測されていない量の興味に関連付けることにより、PI-GANは直接測定(逆問題)なしで基礎となる確率分布を推定できる。 GANのスケーラブルな性質は、高次元、空間依存的な確率分布(すなわちランダム場)を推論し、PDEを通じて事前情報を組み込むことで、トレーニングデータセットを比較的小さくすることができる。 本研究では, PI-GANを機械的試験における弾性率推定に適用した。 測定された変形データから, 空間変動弾性率(剛性)の確率分布を求める。 2つのフィードフォワードディープニューラルネットワークジェネレータを使用して、2次元領域にわたる変形と材料剛性をモデル化する。 勾配ペナルティを持つwasserstein gansは安定性を高めるために用いられる。 明示的なトレーニングデータがない場合、PI-GANは、測定された変形に関連するPDEを組み込んで、物質硬さの現実的で物理的に許容可能な実現を学習することを示した。 これらの厳密度サンプルの統計(平均、標準偏差、点方向分布、相関長)は、真の分布とよく一致していることが示されている。

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