論文の概要: Learning Monotone Dynamics by Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.06417v2
• Date: Wed, 22 Jun 2022 03:22:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-22 14:53:25.917757
• Title: Learning Monotone Dynamics by Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによるモノトンダイナミクスの学習
• Authors: Yu Wang, Qitong Gao, and Miroslav Pajic
• Abstract要約: この研究は、モノトニック性(システム状態の部分的な順序は時間とともに保存される)と安定性(システム状態は時間とともに収束する)という2つの重要な物理的制約を課すことに焦点を当てている。 単調性と安定性の制約の両方に対して,システム力学とそれに対応するリャプノフ関数を同時に学習することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.559369590931116
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Feed-forward neural networks (FNNs) work as standard building blocks in applying artificial intelligence (AI) to the physical world. They allow learning the dynamics of unknown physical systems (e.g., biological and chemical) {to predict their future behavior}. However, they are likely to violate the physical constraints of those systems without proper treatment. This work focuses on imposing two important physical constraints: monotonicity (i.e., a partial order of system states is preserved over time) and stability (i.e., the system states converge over time) when using FNNs to learn physical dynamics. For monotonicity constraints, we propose to use nonnegative neural networks and batch normalization. For both monotonicity and stability constraints, we propose to learn the system dynamics and corresponding Lyapunov function simultaneously. As demonstrated by case studies, our methods can preserve the stability and monotonicity of FNNs and significantly reduce their prediction errors.
• Abstract（参考訳）: フィードフォワードニューラルネットワーク(FNN)は、人工知能(AI)を物理世界に適用するための標準ビルディングブロックとして機能する。 これらは未知の物理系の力学(例えば、生物と化学)を学習し、将来の振る舞いを予測する。 しかし、適切な処理を行わずにこれらのシステムの物理的制約に違反する可能性が高い。 この研究は、2つの重要な物理的制約を課すことに焦点を当てている: モノトニック性(すなわち、システム状態の部分次数は時間とともに保存される)と安定性(つまり、システムの状態は時間とともに収束する)である。 単調性制約に対して,非負のニューラルネットワークとバッチ正規化を提案する。 単調性と安定性の制約の両方に対して,システム力学と対応するリャプノフ関数を同時に学習することを提案する。 ケーススタディで示されたように,本手法はFNNの安定性と単調性を保ち,予測誤差を大幅に低減することができる。

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