論文の概要: Markov Random Geometric Graph (MRGG): A Growth Model for Temporal Dynamic Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07001v3
• Date: Wed, 9 Mar 2022 13:13:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-22 04:09:25.919530
• Title: Markov Random Geometric Graph (MRGG): A Growth Model for Temporal Dynamic Networks
• Title（参考訳）: Markov Random Geometric Graph (MRGG): 時間動的ネットワークの成長モデル
• Authors: Quentin Duchemin (LAMA), Yohann de Castro (ICJ)
• Abstract要約: 本稿では,時間的動的ネットワークの成長モデルであるMarkov Random Geometric Graphs (MRGGs)を紹介する。 本稿では, MRGGsを用いて生長グラフの依存構造を検出し, リンク予測問題を解く方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Markov Random Geometric Graphs (MRGGs), a growth model for temporal dynamic networks. It is based on a Markovian latent space dynamic: consecutive latent points are sampled on the Euclidean Sphere using an unknown Markov kernel; and two nodes are connected with a probability depending on a unknown function of their latent geodesic distance. More precisely, at each stamp-time $k$ we add a latent point $X_k$ sampled by jumping from the previous one $X_{k-1}$ in a direction chosen uniformly $Y_k$ and with a length $r_k$ drawn from an unknown distribution called the latitude function. The connection probabilities between each pair of nodes are equal to the envelope function of the distance between these two latent points. We provide theoretical guarantees for the non-parametric estimation of the latitude and the envelope functions.We propose an efficient algorithm that achieves those non-parametric estimation tasks based on an ad-hoc Hierarchical Agglomerative Clustering approach. As a by product, we show how MRGGs can be used to detect dependence structure in growing graphs and to solve link prediction problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間的動的ネットワークの成長モデルであるMarkov Random Geometric Graphs (MRGGs)を紹介する。 これはマルコフの潜在空間のダイナミクスに基づいている: 連続潜点は未知のマルコフ核を用いてユークリッド球面上でサンプリングされ、2つのノードはその潜在測地線距離の未知の関数に依存する確率で接続される。 より正確には、各切手時間$k$ に、以前の1つの$x_{k-1}$ から一様に選択された方向にジャンプしてサンプリングした潜点 $x_k$ を追加し、緯度関数と呼ばれる未知の分布から長さ $r_k$ を引いた。 各ノード間の接続確率は、これらの2つの潜在点間の距離のエンベロープ関数に等しい。 我々は,緯度と封筒関数の非パラメトリック推定を理論的に保証し,これらの非パラメトリック推定タスクを,アドホック階層的クラスタリング手法に基づく効率的なアルゴリズムを提案する。 製品として,成長グラフの依存構造の検出やリンク予測問題に対するmrggsの利用方法を示す。

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