論文の概要: Entropic Optimal Transport in Random Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.03949v1
- Date: Tue, 11 Jan 2022 13:52:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-12 14:24:14.536614
- Title: Entropic Optimal Transport in Random Graphs
- Title（参考訳）: ランダムグラフにおけるエントロピー最適輸送
- Authors: Nicolas Keriven
- Abstract要約: グラフ解析において、古典的なタスクはノード間の(グループの)類似性の計算によって構成される。
潜在空間におけるノード群間の距離を連続的に推定することは可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.7314407902481
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In graph analysis, a classic task consists in computing similarity measures
between (groups of) nodes. In latent space random graphs, nodes are associated
to unknown latent variables. One may then seek to compute distances directly in
the latent space, using only the graph structure. In this paper, we show that
it is possible to consistently estimate entropic-regularized Optimal Transport
(OT) distances between groups of nodes in the latent space. We provide a
general stability result for entropic OT with respect to perturbations of the
cost matrix. We then apply it to several examples of random graphs, such as
graphons or $\epsilon$-graphs on manifolds. Along the way, we prove new
concentration results for the so-called Universal Singular Value Thresholding
estimator, and for the estimation of geodesic distances on a manifold.
- Abstract（参考訳）: グラフ解析において、古典的なタスクはノード間の(グループの)類似性の計算によって構成される。
潜在空間ランダムグラフでは、ノードは未知の潜在変数に関連付けられる。
すると、グラフ構造のみを用いて、潜在空間内で直接距離を計算することができる。
本稿では,潜在空間内のノード群間におけるエントロピー規則化された最適輸送(OT)距離を一貫して推定できることを示す。
コスト行列の摂動に対するエントロピーOTの一般的な安定性結果を提供する。
その後、グラトンや多様体上の$\epsilon$-graphsのようなランダムグラフのいくつかの例に適用する。
その過程で、いわゆる普遍特異値しきい値推定器と、多様体上の測地距離の推定のための新しい濃度結果が証明される。
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