論文の概要: Learning Dynamics Models with Stable Invariant Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.08935v2
• Date: Thu, 29 Oct 2020 20:33:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-20 20:04:07.059249
• Title: Learning Dynamics Models with Stable Invariant Sets
• Title（参考訳）: 安定不変量集合をもつ学習ダイナミクスモデル
• Authors: Naoya Takeishi and Yoshinobu Kawahara
• Abstract要約: 本稿では,動的モデルが一般クラスの安定不変集合を持つことを保証する手法を提案する。 我々は容易に投影を計算し、同時に様々な可逆ニューラルネットワークを用いてモデルの柔軟性を維持することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.63040340961143
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Invariance and stability are essential notions in dynamical systems study, and thus it is of great interest to learn a dynamics model with a stable invariant set. However, existing methods can only handle the stability of an equilibrium. In this paper, we propose a method to ensure that a dynamics model has a stable invariant set of general classes such as limit cycles and line attractors. We start with the approach by Manek and Kolter (2019), where they use a learnable Lyapunov function to make a model stable with regard to an equilibrium. We generalize it for general sets by introducing projection onto them. To resolve the difficulty of specifying a to-be stable invariant set analytically, we propose defining such a set as a primitive shape (e.g., sphere) in a latent space and learning the transformation between the original and latent spaces. It enables us to compute the projection easily, and at the same time, we can maintain the model's flexibility using various invertible neural networks for the transformation. We present experimental results that show the validity of the proposed method and the usefulness for long-term prediction.
• Abstract（参考訳）: 不変性と安定性は力学系の研究において不可欠な概念であり、安定不変量集合を持つ力学モデルを学ぶことは非常に興味深い。 しかし、既存の方法は平衡の安定性にしか対応できない。 本稿では,リミットサイクルやラインアトラクターといった一般クラスの安定な不変集合を動的モデルが確実に持つことを保証する手法を提案する。 まず,manek と kolter (2019) によるアプローチから始めて,学習可能なリアプノフ関数を用いて平衡に関するモデルを安定させる。 一般集合に対して射影を導入することで一般化する。 to-be安定な不変集合を解析的に指定することの難しさを解決するため、そのような集合を潜在空間における原始形状(例えば球面)として定義し、元の空間と潜在空間の間の変換を学ぶことを提案する。 これにより、投影を容易に計算できると同時に、変換のためにさまざまな可逆ニューラルネットワークを使用してモデルの柔軟性を維持することができます。 本研究は,提案手法の有効性と長期予測の有用性を示す実験結果である。

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