論文の概要: Quantum simulation and circuit design for solving multidimensional Poisson equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.09127v1
• Date: Tue, 16 Jun 2020 13:17:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-13 18:10:16.347184
• Title: Quantum simulation and circuit design for solving multidimensional Poisson equations
• Title（参考訳）: 多次元ポアソン方程式の量子シミュレーションと回路設計
• Authors: Michael Holzmann and Harald Koestler
• Abstract要約: ポアソン方程式の解を表す量子状態を生成するために、ポリログ時間で量子アルゴリズムが実行される。 我々の目的は、量子コンピュータ上の次元の呪いを破ることのできる効率的な回路設計をテストすることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many methods solve Poisson equations by using grid techniques which discretize the problem in each dimension. Most of these algorithms are subject to the curse of dimensionality, so that they need exponential runtime. In the paper "Quantum algorithm and circuit design solving the Poisson equation" a quantum algorithm is shown running in polylog time to produce a quantum state representing the solution of the Poisson equation. In this paper a quantum simulation of an extended circuit design based on this algorithm is made on a classical computer. Our purpose is to test an efficient circuit design which can break the curse of dimensionality on a quantum computer. Due to the exponential rise of the Hilbert space this design is optimized on a small number of qubits. We use Microsoft's Quantum Development Kit and its simulator of an ideal quantum computer to validate the correctness of this algorithm.
• Abstract（参考訳）: 多くの方法がポアソン方程式を、各次元の問題を離散化する格子法を用いて解く。 これらのアルゴリズムのほとんどは次元の呪いの対象となるため、指数関数的ランタイムが必要である。 論文 "Quantum algorithm and circuit design solve the Poisson equation" では、ポアソン方程式の解を表す量子状態を生成するために、ポリログ時間で量子アルゴリズムが動作していることを示す。 本稿では,このアルゴリズムに基づく拡張回路設計の量子シミュレーションを,古典的コンピュータ上で行う。 我々の目的は、量子コンピュータ上での次元の呪いを破る効率的な回路設計をテストすることである。 ヒルベルト空間の指数関数的な上昇により、この設計は少数の量子ビットに最適化される。 我々は、Microsoftの量子開発キットと理想的な量子コンピュータのシミュレータを使って、このアルゴリズムの正しさを検証する。

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