論文の概要: Adaptive, Rate-Optimal Hypothesis Testing in Nonparametric IV Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.09587v6
- Date: Wed, 06 Nov 2024 20:42:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-11 05:15:58.496363
- Title: Adaptive, Rate-Optimal Hypothesis Testing in Nonparametric IV Models
- Title（参考訳）: 非パラメトリックIVモデルにおける適応的・最適仮説テスト
- Authors: Christoph Breunig, Xiaohong Chen,
- Abstract要約: 非パラメトリック機器変数(NPIV)モデルにおける構造関数に対する不等式(モノトニック性、凸性など)と等式(パラメトリック、半パラメトリック)の新たな適応仮説テストを提案する。
本試験は,楽器の内在性と未知強度の存在下での代替関数の未知の滑らかさに適応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.07706336594149
- License:
- Abstract: We propose a new adaptive hypothesis test for inequality (e.g., monotonicity, convexity) and equality (e.g., parametric, semiparametric) restrictions on a structural function in a nonparametric instrumental variables (NPIV) model. Our test statistic is based on a modified leave-one-out sample analog of a quadratic distance between the restricted and unrestricted sieve two-stage least squares estimators. We provide computationally simple, data-driven choices of sieve tuning parameters and Bonferroni adjusted chi-squared critical values. Our test adapts to the unknown smoothness of alternative functions in the presence of unknown degree of endogeneity and unknown strength of the instruments. It attains the adaptive minimax rate of testing in $L^{2}$. That is, the sum of the supremum of type I error over the composite null and the supremum of type II error over nonparametric alternative models cannot be minimized by any other tests for NPIV models of unknown regularities. Confidence sets in $L^{2}$ are obtained by inverting the adaptive test. Simulations confirm that, across different strength of instruments and sample sizes, our adaptive test controls size and its finite-sample power greatly exceeds existing non-adaptive tests for monotonicity and parametric restrictions in NPIV models. Empirical applications to test for shape restrictions of differentiated products demand and of Engel curves are presented.
- Abstract（参考訳）: 非パラメトリック機器変数(NPIV)モデルにおける構造関数に対する不等式(例えば、単調性、凸性)と等式(例えば、パラメトリック、半パラメトリック)の新たな適応仮説テストを提案する。
実験統計は,制限された2段最小2乗推定器間の2次距離の2次距離を改良した1次サンプルアナログをベースとした。
そこで我々は,Sieve のチューニングパラメータとBonferroni 調整したchi-squared 臨界値の,計算学的に単純でデータ駆動的な選択法を提案する。
本試験は,楽器の内在性と未知強度の存在下での代替関数の未知の滑らかさに適応する。
L^{2}$のアダプティブなミニマックステストを達成する。
すなわち、合成ヌル上のI型誤差の上限と、非パラメトリックな代替モデルに対するII型誤差の上限の和は、未知の正則性のNPIVモデルの他のテストでは最小化できない。
L^{2}$の信頼集合は、適応テストの反転によって得られる。
シミュレーションにより、楽器とサンプルサイズの異なる強度において、我々の適応テスト制御サイズとその有限サンプルパワーは、NPIVモデルにおけるモノトニック性およびパラメトリック制限に対する既存の非適応テストよりもはるかに大きいことが確認された。
異なる製品需要とエンゲル曲線の形状制限を試験するための実証的応用について述べる。
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